ANALYSYS COVARIAN

ANCOVA merupakan teknik analisis yang berguna untuk meningkatkan presisi sebuah percobaan karena didalamnya dilakukan pengaturan terhadap pengaruh peubah bebas lain yang tidak terkontrol. ANCOVA digunakan jika peubah bebasnya mencakup variabel kuantitatif dan kualitatif. Dalam ANCOVA digunakan konsep ANOVA dan analisis regresi.

Model ANCOVA dengan satu covariate
yij = μ + τi + βxij + εij , i = 1, 2, ...a
j = 1, 2, ...ni
dimana:
yij : nilai peubah respon pada perlakuan ke-i observasi ke-j
xij : nilai covariate pada observasi yang bersesuaian dengan yij
τi : pengaruh perlakuan ke-i
β : koefisien regresi linier
εij : random error
a : banyaknya kategori pada perlakuan
ni : banyaknya observasi pada kategori ke-i

Asumsi dalam ANCOVA
1. X adalah fixed, diukur tanpa error dan independen terhadap perlakuan (tidak dipengaruhi oleh perlakuan).
2. εij mengikuti sebaran NID (o,σ2).
3. β ≠ 0 yang mengindikasikan bahwa antara x dan y terdapat hubungan linier.


Hipotesis
H0 : τ1 = τ2 = ...= τa = 0
H1 : sekurang-kurangnya ada satu τi ≠ 0, i = 1, 2, ...a

Informasi pokok yang diperoleh adalah pengujian hipotesis untuk mengetahui apakah ada hubungan linier antara covariate dengan peubah respon dan untuk mengetahui pengaruh perbedaaan perlakuan terhadap peubah respon.

Pengujian untuk mengetahui hubungan linier antara covariate dengan peubah respon, dengan menghilangkan pengaruh perlakuan
Hipotesis
H0 : β = 0 (Tidak ada hubungan linier antara covariate dengan peubah respon)
H1 : β ≠ 0 (Ada hubungan linier antara covariate dengan peubah respon)
Kriteria Keputusan
Jika angka Sig.>0.05 maka H0 tidak ditolak, yang berarti tidak hubungan linier antara covariate dengan peubah respon.
Jika angka Sig.<0.05 maka H0 ditolak, yang berarti hubungan linier antara covariate dengan peubah respon.

Pengujian untuk mengetahui pengaruh perbedaaan perlakuan terhadap peubah respon, dengan menghilangkan pengaruh covariate
Hipotesis
H0 : τ1 = τ2 = ...= τa = 0
(Tidak ada pengaruh perbedaaan perlakuan terhadap peubah respon)
H1 : sekurang-kurangnya ada satu τi ≠ 0, i = 1, 2, ...a (Ada pengaruh perbedaaan perlakuan terhadap peubah respon)
Kriteria Keputusan
Jika angka Sig.>0.05 maka H0 tidak ditolak, yang berarti tidak ada pengaruh perbedaan perlakuan terhadap peubah respon.
Jika angka Sig.<0.05 maka H0 ditolak, yang berarti ada pengaruh perbedaan perlakuan terhadap peubah respon.