ANALISA KORELASI

Persoalan pengukuran, atau pengamatan hubungan antara dua peubah X dan Y, berikut ini akan kita bicarakan sesuai dengan referensi yang kami peroleh dalam beberapa literatur. Tulisan ini tentu saja tidak selengkap seperti halnya tulisan tentang Pengertian Korelasi dalam buku Statistika yang ditulis oleh, Ronald E. Walpole, Sugiono, Murray R. Spiegel, atau beberapa Statistikawan yang memang saya kagumi ke-pakar-annya. Akan tetapi setidaknya bisa dijadikan bacaan tambahan bagi mahasiswa yang ingin mengetahui lebih jauh tentang persoalan korelasi atau persoalan-persoalan lain yang berkaitan dengan hubungan antar dua peubah.

Kita tidak akan dan bukan meramalkan nilai Y dari pengetahuan mengenai peubah bebas X seperti dalam regresi linier. Sebagai misal, bila peubah X menyatakan besarnya biaya yang dikeluarkan untuk membeli Pupuk dan Y adalah besarnya hasil Produksi Padi dalam satu kali musim tanam, barangkali akan muncul pertanyaan dalam hati kita apakah penurunan biaya yang dikeluarkan untuk membeli Pupuk juga berpeluang besar untuk diikuti dengan penurunan hasil Produksi Padi dalam satu musim tanam. Dalam studi empiris lain, bila X adalah harga suatu barang yang ditawarkan dan Y adalah jumlah permintaan terhadap barang tersebut yang dibeli oleh konsumen, maka kita membayangkan jika nilai-nilai X yang besar tentu akan berpasangan dengan nilai-nilai Y yang kecil. Dalam hal ini kita tentu saja mempunyai bilangan yang menyatakan proporsi keragaman total nilai-nilai peubah Y yang dapat dijelaskan oleh nilai-nilai peubah X melalui hubungan linear tersebut. Jadi misalkan suatu korelasi memiliki besaran r = 0,36 bermakna bahwa 0,36 atau 36% di antara keragaman total nilai-nilai Y dalam contoh kita, dapat dijelaskan oleh hubungan linearnya dengan nilai-nilai X.
Contoh lainnya adalah, misal koefisien korelasi sebesar 0,80 menunjukkan adanya hubungan linear yang sangat baik antara X dan Y. Karena r2 = 0,64, maka kita dapat mengatakan bahwa 64 % di antara keragaman dalam nilai-nilai Y dapat dijelaskan oleh hubungan linearnya dengan X.

Besaran koefisien korelasi contoh r merupakan sebuah nilai yang dihitung dari n pengamatan sampel. Sampel acak berukuran n yang lain tetapi diambil dari populasi yang sama biasanya akan menghasilkan nilai r yang berbeda pula. Dengan demikian kita dapat memandang r sebagai suatu nilai dugaan bagi koefisien korelasi linear yang sesungguhnya berlaku bagi seluruh anggota populasi. Misalkan kita lambangkan koefisien korelasi populasi ini dengan ρ. Bila r dekat dengan nol, kita cenderung menyimpulkan bahwa ρ = 0. Akan tetapi, suatu nilai contoh r yang mendekati + 1 atau – 1 menyarankan kepada kita untuk menyimpulkan bahwa ρ ≠ 0. Masalahnya sekarang adalah bagaimana memperoleh suatu peng-uji-an yang akan mengatakan kepada kita kapan r akan berada cukup jauh dari suatu nilai tertentu ρo, agar kita mempunyai cukup alasan untuk menolak hipotesis nol (Ho) bahwa ρ = ρo, dan menerima alternatifnya. Hipotesis alternatif bagi H1 biasanya salah satu di antara ρ < ρo, ρ > ρo, atau ρ ≠ ρo.

KORELASI LINEAR

Koefisien korelasi yang akan kita bicarakan berikut ini sebenarnya sudah banyak dibahas oleh banyak penulis. Model hubungan itu dilakukan terhadap paling tidak terhadap enam model hubungan antar dua atau lebih variabel yang bisa di identifikasi berdasarkan jenis variabelnya yakni:

1) hubungan (korelasi) variabel nominal dengan variabel nominal;

2) hubungan (korelasi) variabel nominal dengan ordinal;

3) hubungan (korelasi) variabel nominal dengan interval;

4) hubungan (korelasi) variabel ordinal dengan ordinal;

5) hubungan (korelasi) variabel ordinal dengan interval; dan

6) hubungan (korelasi) variabel interval dengan interval.

Besaran yang diperoleh biasanya berada pada kisaran - 1 sampai dengan 0, dan 0 sampai dengan + 1. Atau antara - 1 dan +1. Atau dengan kata lain bahwa besaran koefisien korelasi memiliki sifat hubungan satu arah dan sifat yang lain, yakni berlawanan arah.

Dalam statistika, besaran korelasi antara dua peubah yang dikorelasikan secara garis besar mengandung tiga makna, yakni:

1) ada atau tidaknya korelasi antar peubah;

2) arah korelasi antar peubah, dan;

3) besarnya korelasi antar peubah.

Ada atau tidaknya korelasi antar peubah ditunjukkan oleh besarnya angka yang terdapat dibelakang koma, karena besaran korelasi akan berada diantara -1 dan +1. Jika besaran korelasi itu terlalu kecil misalnya sampai dengan tiga angka dibelakang koma, misalnya 0,005, maka dapat dianggap bahwa antara peubah X dengan peubah Y memiliki korelasi yang relatif sangat kecil, sehingga bisa abaikan.

Arah korelasi yang ditengarai dengan tanda positif (+) dan negatif (-), yakni arah yang menunjukkan kesejajaran antara nilai peubah X dengan nilai peubah Y. Arah besaran korelasi ini ditunjukkan oleh tanda yang ada didepan besaran korelasi. Bila tanda besaran korelasi memiliki tanda (+), maka arah korelasinya positif. Sedangkan bila memiliki tanda negatif (-) maka arah korelasinya negatif.

Besarnya koefisien korelasi adalah besarnya angka yang menunjukkan kuat atau tidaknya hubungan antara dua peubah yang diukur dengan menggunakan korelasi. Untuk menentukan besarnya kekuatan hubungan (korelasi) itu tidak perlu memperhatikan tanda postitif dan negatif yang terdapat di depan koefisien korelasi. Bilangan yang mendekati 1 atau mendekati - 1, berarti hubungan antar peubah bisa dinyatakan kuat, akan tetapi memiliki arah positif atau negatif.

Dalam korelasi linear, besaran korelasi antara dua peubah adalah suatu ukuran hubungan linear antara kedua peubah itu, sehingga bila nilai r = 0, bukan berarti dan berimplikasi tidak ada hubungan antara kedua peubah itu, dan pasti tidak memiliki hubungan. Akan tetapi bisa saja antara X dan Y terdapat suatu hubungan yang lain, misalnya kuadratik yang kuat, dan kita tetap akan memperoleh korelasi nol, meskipun terdapat hubungan tidak linear yang kuat antara kedua peubah tersebut.

Referensi :

J Supranto, Statistika, Teori Dan Aplikasi, Penerbit Erlangga, Jakarta, 1987.
Riduan, Dasar-dasar Statistika, Penerbit ALFABETA, Bandung, 2005.
Ronald E. Walpole, Pengantar Statistika, Edisi ke-3, Penerbit PT. Gramedia Pustaka Utama, Jakarta, 1992.
Murray R. Spiegel, Seri Buku Schaum, Teori dan Soal, Statistika, Edisi Kedua. Alih Bahasa oleh Drs. I Nyoman Susila, M.Sc. dan Ellen Gunawan, M.M., Penerbit Erlangga, 1988..

Sambas Ali Muhidin, S.Pd., M.Si., dan Drs. Maman Abdurahman, M.Pd., 2007, Analisis Korelasi, Regresi, dan Jalur Dalam Penelitian (Dilengkapi Aplikasi Program SPSS), Penerbit Pustaka Setia Bandung.

Ronald E. Walpole, 1992, Pengantar Statistika, Edisi ke-3, Penerbit PT. Gramedia Pustaka Utama, Jakarta.