STATISTIK TEORI DAN APLIKASI

A. Data dan jenisnya.

Menurut Webster’s New World Dictionary, data berarti sesuatu yang diketahui atau dianggap. Data dapat memberikan gambaran tentang suatu keadaan atau persoalan. Data juga dapat berguna, bila dikaitkan dengan masalah manajemen, sebagai:

a)    Dasar suatu perencanaan

b)    Alat pengendalian

c)    Dasar evaluasi

Syarat data yang baik dan pembagian data

• Objektif. Data yang objektif berarti bahwa data harus sesuai dengan keadaan yang sebenarnya.
• Representatif (mewakili). Data harus mewakili objek yang diamati.
• Kesalahan baku (standard error) kecil. Suatu perkiraan (estimate) dikatakan baik (mempunyai tingkat ketelitian yang tinggi) apabila kesalahan bakunya kecil.

Ketiga syarat tersebut di atas sering disebut syarat data yang dapat diandalkan (reliable). Sedangkan kedua syarat berikut lebih menunjukkan manfaat atau kegunaannya, yaitu:

• Tepat waktu
• Relevan. Data yang dikumpulkan harus ada hubungannya dengan masalah yang akan dipecahkan.

Data dapat dikelompokkan antara lain, menurut sifat, sumber, cara memperoleh, dan waktu pengumpulan.

1. Data menurut sifatnya, dibedakan antara data kualitatif dan data kuantitatif. Data kualitatif adalah data yang tidak berbentuk angka (nonnumeris). Data kuantitatif adalah data yang dinyatakan dalam bentuk angka. 
2. Data menurut sumbernya mengacu kepada sumber perolehan data, yakni eksternal dan internal. Data internal adalah data yang bersumber dari keadaan atau kegiatan suatu organisasi atau kelompok. Data eksternal adalah data yang bersumber dari luar suatu organisasi atau kelompok. 
3. Data menurut cara memperolehnya, dapat dibedakan antara data primer dan data sekunder. Data primer adalah data yang dikumpulkan dan diolah sendiri oleh suatu organisasi atau perorangan langsung dari objeknya. Data sekunder adalah data yang diperoleh dalam bentuk jadi dan telah diolah oleh pihak lain, yang biasanya dalam bentuk publikasi. 
4. Data menurut waktu pengumpulannya dibedakan sebagai data cross section dan data berkala (time series). Data cross section adalah data yang dikumpulkan dalam suatu periode tertentu. Data berkala adala data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu. Tujuannya adalah untuk menggambarkan perkembangan suatu kegiatan dari waktu ke waktu.

B. Pengumpulan Dan Pengolahan Data

Elemen adalah unit terkecil dari objek penelitian. Tujuan pengumpulan data, selain untuk mengetahui jumlah elemen, juga untuk mengetahui karakteristik dari elemen-elemen tersebut. Karakteristik adalah sifat-sifat, cirri-ciri atau hal-hal yang dimiliki oleh elemen, yaitu semua keterangan mengenai elemen.

Variabel atau peubah ialah sesuatu yang nilainya dapat berubah atau berbeda. Nilai karakteristik suatu elemen merupakan nilai variabel. Biasanya untuk menunjukkan suatu variabel dipergunakan huruf Latin (X, Y, Z) atau Yunani dan lain sebagainya.

Populasi adalah kumpulan dari seluruh elemen sejenis tetapi dapat dibedakan satu sama lain. Perbedaan-perbedaan itu disebabkan karena adanya nilai karakteristik yang berlainan.

Sample adalah sebagian dari populasi. Jika n adalah jumlah elemen sampel dan N adalah jumlah elemen populasi, maka n < N (n lebih kecil dari N). Istilah lain dari sampel adalah contoh.

C. Metode Pengumpulan Data

Di dalam statistik dikenal dua cara pengumpulan data, yaitu cara sensus dan cara sampling.

Sensus adalah cara pengumpulan data di mana seluruh elemen populasi diselidiki satu per satu. Data yang diperoleh sebagai hasil pengolahan sensus disebut data yang sebenarnya (true value), atau sering disebut parameter.

Sampling adalah cara pengumpulan data di mana yang diselidiki adalah elemen sampel dari suatu populasi. Data yang diperoleh dari hasil sampling merupakan data perkiraan (estimate value).

Dibandingkan dengan sensus, pengumpulan data dengan cara sampling membutuhkan biaya yang jauh lebih sedikit, memerlukan waktu yang lebih cepat, tenaga yang tidak terlalu banyak, dan dapat menghasilkan cakupan data yang lebih luas serta terperinci.

1. Cara Pengambilan Sampel

Pada dasarnya ada dua cara pengambilan sampel, cara acak (random), dan bukan acak (nonrandom).

Cara acak adalah suatu cara pemilihan sejumlah elemen dari populasi untuk menjadi anggota sampel, di mana pemilihannya dilakukan sedemikian rupa sehingga setiap elemen mendapat kesempatan yang sama (equal chance) untuk dipilih menjadi anggota sampel. Cara ini dianggap obyektif karena netral. Samplingnya disebut probability sampling, yaitu setiap elemen mempunyai probabilitas (kemungkinan) yang sama untuk dipilih.

Cara bukan acak adalah suatu cara pemilihan elemen-elemen dari populasi untuk menjadi anggota sampel di mana setiap elemen tidak mendapat kesempatan yang sama untuk dipilih. Cara bukan acak lebih bersifat subyektif dan samplingnya disebut nonprobability sampling, artinya, setiap elemen tidak mempunyai probabilitas yang sama untuk dipilih.

2. Alat Pengumpulan Data

Alat atau device untuk memperoleh keterangan dari objek atau elemen antara lain:

• Daftar pertanyaan (questionnaire)
• Wawancara
• Observasi atau pengamatan langsung
• Melalui pos, telepon, atau alat komunikasi lainnya

Bagian yang sangat penting dalam pengumpulan data adalah merancang kuesioner. Kuesioner atau daftar isian adalah satu set pertanyaan yang tersusun secara sistematis dan standar sehingga pertanyaan yang sama dapat diajukan terhadap setiap responden.

3. Pengolahan Data

Apabila data sudah dikumpulkan, maka diperoleh data mentah (raw data). Data mentah adalah hasil pencatatan peristiwa atau karakteristik elemen yang dilakukan pada tahap pengumpulan data.

Data statistik pada dasarnya merupakan angka-angka ringkasan dari hasil pengolahan berdasarkan data mentah, seperti total, rata-rata, persentase, angka indeks, simpangan baku (deviasi standar), koefisien korelasi, dan koefisien regresi. Data statistik sebagai hasil sensus disebut data sebenarnya (true value/parameter), sedangkan sebagai hasil sampling disebut data perkiraan (estimate value) atau sering juga disebut statistik.

4. Metode Pengolahan Data

Secara umum, metode pengolahan data dapat dibedakan menjadi dua, yaitu pengolahan data secara manual (manual data processing) dan pengolahan data secara elektronik (electronic data processing).

5. Penyajian Data

Selain berupa angka-angka ringkasan (summary figures), penyajian data juga dapat berbentuk tabel dan grafik. Tabel merupakan kumpulan angka-angka yang disusun menurut kategori-kategori.

Grafik merupakan gambar-gambar yang menunjukkan secara visual data berupa angka yang biasanya juga berasal dari tabel-tabel yang telah dibuat.

Ada berbagai bentuk tabel yang dikenal, yaitu tabel satu arah (one way table), tabel dua arah (two way table), dan tabel tiga arah (three way table).

Tabel satu arah ialah tabel yang memuat keterangan mengenai satu hal atau satu karakteristik saja.

Tabel dua arah ialah tabel yang menunjukkan hubungan dual hal atau dua karakteristik.

Tabel tiga arah ialah tabel yang menunjukkan tiga hal atau tiga karakteristik.

Data berkala (time series data), yaitu data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu untuk mengetahui perkembangan suatu hal/kegiatan, biasanya disajikan dalam bentuk grafik garis untuk memudahkan pembuatan trend.

Grafik garis tunggal (single line chart) adalah grafik yang terdiri dari satu garis untuk menggambarkan perkembangan (trend) dari suatu karakteristik.

Grafik garis berganda (multiple line chart) adalah grafik yang terdiri dari beberapa garis untuk menggambarkan perkembangan beberapa hal/kejadian sekaligus.

Grafik garis komponen berganda (multiple component line chart), serupa dengan grafik berganda, tetapi garis teratas/terakhir menggambarkan jumlah (total) dari komponen-komponen, sedangkan garis lainnya menggambarkan masing-masing komponen.

Grafik garis persentase komponen berganda (multiple percentage component line chart), adalah sama seperti grafik garis berganda, kecuali bahwa masing-masing nilai komponen dinyatakan dalam persentase, sehingga garis teratas (terakhir) merupakan garis yang menunjukkan 100%.

Grafik garis berimbang neto (net balanced line). Nilai-nilai selisih dengan garis timbangan dapat diberi warna yang berbeda untuk menilai selisih yang positif dan negatif.Grafik ini dapat juga digambar dalam bentuk batangan/balok, di mana penggambarannya hampir sama seperti grafik garis.

Selain dari grafik garis dan batangan, data dapat juga digambarkan dalam bentuk lingkaran. Bentuk-bentuk dari grafik lingkaran di antaranya adalah grafik lingkaran tunggal (single pie chart), yaitu grafik lingkaran yang terdiri atas satu lingkaran, dan grafik lingkaran berganda (multiple pie chart), yaitu grafik lingkaran yang terdiri atas lebih dari satu lingkaran.

Cartogram adalah grafik berupa peta. Suatu karakteristik (sifat/hal) yang akan digambarkan, diberi tanda/cirri khusus (berupa gambar sederhana).

Grafik gambar (pictogram chart) adalah grafik yang disajikan dalam bentuk gambar. Di dalam bidang koordinat YX dinyatakan gambar-gambar dengan cirri khusus untuk suatu karakteristik. Penyajian data dalam bentuk tabel dan grafik sangat membantu untuk pembuatan suatu analisis.

D. Distribusi Frekuensi

Salah satu cara untuk meringkas data adalah dengan distribusi frekuensi, yaitu pengelompokan data ke dalam beberapa kelompok (kelas) dan kemudian dihitung banyaknya data yang masuk ke dalam tiap kelas.

Distribusi frekuensi menunjukkan jumlah atau banyaknya item dalam setiap kategori atau kelas. Frekuensi relative dari suatu kelas adalah proporsi item dalam etiap kelas terhadap jumlah keseluruhan item dalam data tersebut. Jika sekelompok data memiliki n observasi, maka frekuensi relative dari setiap kategori atau kelas akan diberikan sebagai berikut.

  Sedangkan frekuensi persentase dari suatu kelas adalah frekuensi relative kelas tersebut dikalikan 100.

Distribusi frekuensi relative adalah ringkasan dalam bentuk tabel dari sekelompok data yang menunjukkan frekuensi relative bagi setiap kelas. Distribusi frekuensi persentase adalah ringkasan dalam bentuk tabel dari sekelompok data yang menunjukkan frekuensi persentase bagi setiap kelas.

Definisi tentang distribusi frekuensi adalah sama baik untuk data kualitatif maupun kuantitatif. Ada tiga hal yang perlu diperhatikan dalam menentukan kelas bagi distribusi frekuensi untuk data kuantitatif, yaitu jumlah kelas, lebar kelas, dan batas kelas.

H.A. Sturges pada tahun 1926 menulis artikel dengan judul: “The Choice of a Class Interval” dalam Journal of the American Statistical Association, yang mengemukakan suatu rumus untuk menentukan banyaknya kelas sebagai berikut:

                        k = 1 + 3,322 log n

di mana k = banyaknya kelas

              n = banyaknya nilai observasi

rumus tersebut diberi nama Kriterium Sturges dan merupakan suatu ancar-ancar tentang banyaknya kelas.

Pada umumnya, untuk menentukkan besarnya kelas (panjang interval) digunakan rumus:

 

Di mana  c  = perkiraan besarnya (class width, class size, class length)

                k = banyaknya kelas

                Xn = nilai observasi terbesar

                X1 = nilai observasi terkecil

Batas kelas bawah menunjukkan kemungkinan nilai data terkecil pada suatu kelas. Sedangkan batas kelas atas mengidentifikasikan kemungkinan nilai data terbesar dalam suatu kelas.

Ukuran Pemusatan

Rata-rata (average) adalah nilai yang mewakili himpunan atau sekelompok data (a set of data). Beberapa jenis rata-rata yang sering dipergunakan ialah rata-rata hitung (arithmetic mean atau sering disingkat mean saja), rata-rata ukur (geometric mean), dan rata-rata harmonis (harmonic mean).

Suatu kelompok data dikatakan homogen atau tidak bervariasi kalau semua nilai dari kelompok tersebut sama dan dikatakan sangat heterogen kalau nilai-nilai tersebut sangat berbeda satu sama lain atau sangat bervariasi. Antara homogen dan sangat heterogen disebut relative homogen, yaitu perbedaan antara nilai yang satu dengan lainnya tidak begitu besar. Untuk mengukur tingkat homogenitas atau tingkat variasi tersebut sering digunakan kriteria yang disebut simpangan baku (standard deviation).

Kalau ada sekelompok nilai sebanyak n diurutkan mulai dari yang terkecil X1 sampai dengan yang terbesar Xn, maka nilai yang ada di tengah disebut Median (Med).

Modus dari suatu kelompok nilai adalah nilai kelompok tersebut yang mempunyai frekuensi tertinggi, atau nilai yang paling banyak terjadi di dalam suatu kelompok nilai.

Ukuran Variasi Atau Dispersi

Ada beberapa macam ukuran variasi atau dispersi, misalnya nilai jarak (range), rata-rata simpangan (mean deviation), simpangan baku (standard deviation), dan koefisien variasi (coefficient of variation). Di antara ukuran variasi tersebut simpangan baku yang sering dipergunakan, khususnya untuk keperluan analisis data.

Simpangan baku merupakan salah satu ukuran disperse yang diperoleh dari akar kuadrat positif varians. Varians adalah rata-rata hitung dan kuadrat simpangan setiap pengamatan terhadap rata-rata hitungnya.

Analisis Korelasi Dan Regresi Linear Sederhana

Variabel Y yang nilainya akan diramalkan disebut variabel tidak bebas (dependent variable), sedangkan variabel  X yang nilainya dipergunakan untuk meramalkan nilai Y disebut variabel bebas (independent variable) atau variabel peramal (predictor) dan seringkali disebut variabel yang menerangkan (explanatory).

Hubungan antara dua variabel ada yang positif dan negatif. Hubungan X dan Y dikatakan positif apabila kenaikan (penurunan) X pada umumnya diikuti oleh kenaikan (penurunan) Y. Sebaliknya dikatakan negatif kalau kenaikan (penurunan) X pada umumnya diikuti oleh penurunan (kenaikan) Y.

Kuat atau tidak nya hubungan antara X dan Y apabila dapat dinyatakan dengan fungsi linear (paling tidak mendekati), diukur dengan suatu nilai yang disebut Koefisien Korelasi.Nilai koefisien korelasi ini paling sedikit -1 dan paling besar 1.

Perhitungan koefisien korelasi dengan menggunakan rumus koefisien korelasi rank (Spearman) jauh lebih sederhana dibandingkan rumus product moment dari Pearson, sebab menggunakan rank angka-angkanya menjadi lebih kecil, sedangkan hasil perhitungan adalah sama atau sangat mendekati.

Regresi Linear Berganda Dan Regresi (Trend) Nonlinear

Banyak sekali cara untuk memecahkan persamaan dengan variabel lebih dari dua, di antaranya adalah dengan menggunakan determinan.

Koefisien korelasi antara dua variabel sering disebut koefisien korelasi linear sederhana (KKLS).

Apabila KKLB dikuadratkan, maka akan diperoleh koefisien penentuan (KP) (coefficient of determination), yaitu suatu nilai untuk mengukur besarnya sumbangan (share) dari beberapa variabel X terhadap variasi (naik-turunnya) Y.

Kalau variabel Y berkorelasi dengan X1 dan X2, maka koefisien korelasi antara Y dan X1 (X2 konstan), antara Y dan X2 (X1 konstan), dan antara X1 dan X2 (Y konstan) disebut Koefisien Korelasi Parsial (KKP).

Garis trend pada dasarnya adalah garis regresi di mana variabel  bebas X merupakan variabel waktu. Baik garis regresi maupun trend dapat berupa garis lurus (linear regression/trend) maupun tidak lurus (non-linear regression.trend).

Trend eksponensial sering dipergunakan untuk meramalkan jumlah penduduk, pendapatan nasional, produksi, hasil penjualan, dan kejadian-kejadian lain yang perkembangan/pertumbuhannya secara geometris (berkembang dengan cepat sekali).

Trend logistic biasanya dipergunakan untuk mewakili data yang menggambarkan perkembangan/pertumbuhan yang mula-mula cepat sekali, tetapi lambat-laun agak lambat, di mana kecepatan pertumbuhannya makin berkurang sampai tercapai suatu titik jenuh (saturation point).

Analisis Data Berkala

            Data berkala (time series data) adalah data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu untuk menggambarkan perkembangan suatu kegiatan.

Gerakan/variasi data berkala terdiri dari empat macam atau empat komponen sebagai berikut:

1)        Gerakan trend jangka panjang (long term movement or secular trend), yaitu suatu gerakan yang menunjukkan arah perkembangan secara umum (kecenderungan menaik/menurun).

2)        Gerakan/variasi siklis (cyclical movements or variations), adalah gerakan/variasi jangka panjang di sekitar garis trend (berlaku untuk data tahunan). Gerakan siklis ini bisa terulang setelah jangka waktu tertentu (setiap 3 tahun, 5 tahun, atau lebih) dan bisa juga terulang dalam jangka waktu yang sama. Business cycles (konjungtur) adalah suatu contoh gerakan siklis yang menunjukkan jangka waktu terjadinya kemakmuran (prosperity), kemunduran (recession), depresi (depression), dan pemulihan (recovery).

3)        Gerakan/variasi musiman (seasonal movements/variation), adalah gerakan yang mempunyai pola tetap dari waktu ke waktu.

4)        Gerakan/variasi yang tidak teratur (irregular or random movements), adalah gerakan/variasi yang sifatnya sporadis.

Analisa data berkala (analysis of time series) pada umumnya terdiri dari uraian (description) secara matematis tentang komponen-komponen yang menyebabkan gerakan-gerakan atau variasi-variasi yang tercermin dalam fluktuasi.

Terdapat beberapa metode yang umum digunakan untuk menggambarkan garis trend. Beberapa di antaranya adalah metode tangan bebas, metode rata-rata semi, metode rata-rata bergerak, dan metode kuadrat terkecil.

Indeks Musiman Dan Gerakan Siklis

Gerakan musiman (seasonal movement or variation) merupakan gerakan yang teratur dalam arti naik-turunnya terjadi pada waktu-waktu yang sama atau sangat berdekatan.

Untuk keperluan analisis, seringkali data berkala dinyatakan dalam bentuk angka indeks. Apabila kita ingin menunjukkan ada tidaknya gerakan musiman, perlu dibuat indeks musiman (seasonal index).

Ada beberapa metode untuk menghitung angka indeks musiman, antara lain metode rata-rata sederhana (simple average method), metode relative bersambung (link relative method), metode rasio terhadap trend (ratio to trend method), dan metode rasio terhadap rata-rata bergerak (ratio to moving average method).

Apabila kita ingin menghilangkan pengaruh musiman terhadap data berkala, maka setiap nilai (data asli) bulanan dari tahun ke tahun harus dibagi dengan indeks musiman. Jadi, yang tinggal ialah pengaruh dari trend siklis variasi tak teratur.

Kalau pengaruh musiman dan trend dihilangkan dari data berkala, maka sisanya merupakan gerakan siklis dan gerakan yang tak teratur (CI).

Untuk menggambarkan grafik dari gerakan siklis dan gerakan tak teratur (CI), masing-masing nilai data yang sudah bebas dari pengaruh musiman dan trend dikurangi dengan 100%. Hasilnya merupakan persentase jarak (selisih terhadap 100%).

Angka Indeks

Angka indeks atau sering disebut indeks saja, pada dasarnya merupakan suatu angka yang dibuat sedemikian rupa sehingga dapat dipergunakan untuk melakukan perbandingan antara kegiatan yang sama dalam dua waktu yang berbeda. Dari angka indeks bisa diketahui maju mundurnya atau naik turunnya suatu usaha atau kegiatan. Jadi tujuan pembuatan angka indeks sebetulnya adalah untuk mengukur secara kuantitatif terjadinya perubahan dalam dua waktu yang berlainan.

Di dalam membuat angka indeks diperlukan dua macam waktu, yaitu waktu dasar (base period) dan waktu yang bersangkutan atau sedang berjalan (current period).

Waktu dasar adalah waktu di mana suatu kegiatan (kejadian) dipergunakan sebagai dasar perbandingan, sedangkan waktu yang bersangkutan ialah waktu di mana suatu kegiatan (kejadian) dipergunakan sebagai dasar perbandingan terhadap kegiatan (kejadian) pada waktu dasar.

Indeks harga relatif sederhana (simple relative price index) ialah indeks yang terdiri dari satu macam barang saja. Indeks agregatif merupakan indeks yang terdiri dari beberapa barang (kelompok barang). Indeks agregatif memungkinkan kita untuk melihat persoalan secara agregatif (secara makro), yaitu secara keseluruhan, bukan melihat satu per satu (per individu).

Indeks agregatif tidak tertimbang digunakan untuk unit-unit yang mempunyai satuan yang sama.

Indeks agregatif tertimbang ialah indeks yang dalam pembuatannya telah dipertimbangkan faktor-faktor yang akan mempengaruhi naik turunnya angka indeks tersebut. Timbangan yang akan dipergunakan untuk pembuatan indeks biasanya:

a)      Kepentingan relatif (relative importance)

b)       Hal-hal yang ada hubungannya atau ada pengaruhnya terhadap naik turunnya indeks tersebut.

Keuntungan dalam menggunakan angka indeks berantai ialah:

a)      Memungkinkan kita untuk memasukkan komoditi-komoditi baru yang diperlukan sebagai pertimbangan, misalnya dalam pembuatan indeks biaya hidup, dipergunakan beberapa macam barang yang dikonsumsi oleh kelompok masyarakat berpendapatan rendah (low income group). Komposisi barang-barang tersebut selalu berubah-ubah dari waktu ke waktu.

b)      Apabila sudah dibuat indeks berantai dengan waktu dasar yang berubah-ubah, kita dapat menurunkan dari indeks berantai tersebut suatu indeks

pada tahun-tahun tertentu dengan waktu dasar yang tetap.

Tujuan utama pembuatan angka indeks adalah untuk melakukan perbandingan mengenai suatu kegiatan pada dua waktu yang berbeda (kegiatan produksi, penjualan, konsumsi, perkembangan harga dan lain sebagainya). Di dalam pembuatan angka indeks pada suata waktu tertentu (minggu tertentu, bulan tertentu, triwulan tertentu, tahun tertentu), harus ditentukan terlebih dahulu waktu dasar (base period) yaitu waktu di mana suatu kegiatan akan dipergunakan sebagai dasar perbandingan.

Ada beberapa syarat yang perlu diperhatikan dalam menentukan atau memilih waktu dasar tersebut:

a)    Waktu seyogyanya menunjukkan keadaan perekonomia yang stabil, di mana harga tidak berubah dengan cepat sekali.

b)    Waktu jangan terlalu jauh di belakang, kalau bias usahakan paling lama 10 tahun atau lebih baik kurang dari 5 tahun.

c)    Waktu di mana terjadi peristiwa penting, misalnya saja jika suatu perusahaan dalam membuat indeks produksi atau hasil penjualan menggunakan waktu dasar pada saat Direktur Produksi/Pemasaran yang baru diangkat.

d)    Waktu di mana tersedia data untuk keperluan pertimbangan.

Pada suatu ketika, jika waktu dasar dari angka indeks dianggap sudah out of date, karena sudah terlalu lama atau terlalu jauh ketinggalan, maka perlu diadakan pergeseran waktu dasar (shifting the base period).

Kebaikan atau kesempurnaan angka indeks biasanya dilihat dari kenyataan apakah indeks yang bersangkuta memenuhi beberapa criteria pengujian (test criteria).

Sebagai contoh, indeks ideal (ideal index) dari Fisher paling tidak secara teoritis lebih baik daripada indeks Laspeyres atau Paasche karena indeks ideal lebih banyak memenuhi criteria pengujian daripada Laspeyres dan Paasche. Beberapa criteria pengujian adalah time reversal test, dan factor reversal test.

Probabilitas

Kata probabilitas sering dipertukarkan dengan istilah lain seperti peluang dan kemungkinan. Secara umum probabilitas merupakan peluang bahwa sesuatu akan terjadi. Secara lengkap probabilitas didefinisikan sebagai berikut:“Probabilitas” ialah suatu nilai yang digunakan untuk mengukur tingkat terjadinya suatu kejadian yang acak.

Dalam mempelajari probabilitas, ada 3 kuci yang harus diketahui: eksperimen, hasil (outcome), dan kejadian atau peristiwa (event).

Ada dua pendekatan dalam menghitung probabilitas yaitu pendekatan yang bersifat objektif dan subjektif. Probabilitas objektif dibagi menjadi dua, yaitu pendekatan klasik dan pendekatan frekuensi relatif.

Perhitungan probabilitas secara klasik didasarkan pada asumsi bahwa seluruh hasil dari suatu eksperimen mempunyai kemungkinan (peluang) yang sama.

Pendekatan yang mutakhir ialah perhitungan yang didasarkan atas limit dari frekuensi relatif.

Probabilitas subjektif didasarkan atas penilaian seseorang dalam menyatakan tingkat kepercayaan. Jika tidak ada pengalaman/pengamatan masa lalu sebagai dasar untuk perhitungan probabilitas, maka pernyataan probabilitas tersebut bersifat subjektif. Hal ini biasanya terjadi dalam bentuk opini atau pendapat yang dinyatakan dalam suatu nilai probabilitas.

Hasil yang berbeda-beda dari suatu eksperimen disebut titik sampel. Sedangkan himpunan dari seluruh kemungkinan hasil disebut ruang sampel.

Ruang sampel suatu eksperimen mempunyai dua syarat berikut:

1)        Dua hasil atau lebih banyak tidak dapat terjadi secara bersamaan.

2)        Harus terbagi habis (exhaustive).

Jadi ruang sampel merupakan himpunan hasil eksperimen. Suatu himpunan (set) merupakan kumpulan yang lengkap atas elemen-elemen sejenis tetapi dapat dibedakan satu sama lain. Elemen-elemen tersebut walaupun sejenis dapat dibeda-bedakan (karakteristik berbeda-beda). Di dalam statistic, himpunan (set) disebut populasi, dan himpunan bagian (subset) disebut sampel (sample).

Kita mengetahui bahwa hasil eksperimen dapat berbeda-beda, sehingga pada umumnya hasil eksperimen bersifat acak, di mana kita sering menggunakan istilah variabel acak untuk maksud perhitungan probabilitas terjadinya hasil suatu eksperimen. Karena hasil eksperimen sukar ditentukan dengan pasti sebelumnya, atau merupakan proses acak, maka variabelnya dikatakan variabel acak, yang biasanya diberi simbol X dan untuk singkatnya variabel saja.

Variabel mempunyai pengertian kuantitatif, maksudnya harus dinyatakan dengan angka-angka. Oleh karena hasil eksperimen sering merupakan data kualitatif, maka harus dilakukan penilaian kembali melalui angka-angka.

Kalau kita cari probabilitas untuk setiap nilai variabel, maka nilai seluruh probabilitas tersebut bersama-sama dengan nilai variabel masing-masing dinamakan distribusi probabilitas.

Himpunan dari seluruh kejadian yang ada disebut himpunan semesta (universal set). Himpunan bagian yang paling kecil dari suatu himpunan disebut himpunan kosong (null set). Himpunan kosong tidak mempunyai anggota atau elemen.

Secara umum, beberapa kombinasi dari kejadian dalam sebuah eksperimen dapat dihitung probabilitasnya berdasarkan dua aturan, yaitu aturan penjumlahan dan aturan perkalian.

Untuk menerapkan aturan penjumlahan ini, harus dilihat jenis kejadiannya apakah bersifat saling meniadakan (mutually exclusive) atau tidak saling meniadakan.

Aturan penjumlahan yang diterapkan untuk kejadian yang saling meniadakan disebut dengan aturan penjumlahan khusus. Kejadian saling meniadakan (mutually exclusive event) adalah kejadian di mana jika sebuah kejadian terjadi, maka kejadian yang kedua adalah kejadian yang saling meniadakan.

Dalam konsep probabilitas, aturan perkalian diterapkan secara berbeda menurut jenis kejadiannya. Ada dua jenis kejadian dalam hal ini, yaitu kejadian tak bebas (dependent event) dan kejadian bebas (independent event).

KONSEP DASAR STATISTIK

Oleh:  

Asroni Paslah, S.Pd. (Mahasiswa Program Magister Manajemen Pendidikan Universitas Lampung)

I. PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Statistik memegang peranan yang penting dalam penelitian, baik dalam penyusunan model, perumusan hipotesa, dalam pengembangan alat dan instrumen pengumpulan data, dalam penyusunan desain penelitian, dalam penentuan sampel dan dalam analisa data. Dalam banyak hal, pengolahan dan analisa data tidak luput dari penerapan teknik dan metode statistik tertentu, yang mana kehadirannya dapat memberikan dasar bertolak dalam menjelaskan hubungan-hubungan yang terjadi. Statistik dapat digunakan sebagai alat untuk mengetahui apakah hubungan kausalitas antara dua atau lebih variabel benar-benar terkait secara benar dalam suatu kausalitas empiris ataukah hubungan tersebut hanya bersifat random atau kebetulan saja.

Statistik telah memberikan teknik-teknik sederhana dalam mengklasifikasikan data serta dalam menyajikan data secara lebih mudah, sehingga data tersebut dapat dimengerti secara lebih mudah. Statistik telah dapat menyajikan suatu ukuran yang dapat mensifatkan populasi ataupun menyatakan variasinya, dan memberikan gambaran yang lebih baik tentang kecenderungan tengah-tengah dari variabel.Statistik dapat menolong peneliti untuk menyimpulkan apakah suatu perbedaan yang diperoleh benar-benarberbeda secara signifikan. Apakah kesimpulan yang diambil cukup refresentatif untuk memberikan infrensi terhadap populasi tertentu.

Teknik-teknik statistik juga dapat digunakan dalam pengujian hipotesa, mengingat tujuan penelitian pada umumnya adalah untuk menguji hipotesa-hipotesa yang telah dirumuskan, maka statistik telah banyak sekali menolong peneliti dalam mengambil keputusan untuk menerima atau menolak suatu hipotesa. Statistik juga dapat meningkatkan kecermatan peneliti dalam rangka mengambil keputusan terhadap kesimpulan-kesimpulan yang ingin ditarik.

Penarikan kesimpulan secara statistik memungkinkan peneliti melakukan kegiatan ilmiah secara lebih ekonomis dalam pembuktian induktif. Tetapi harus disadari bahwa statistik hanya merupakan alat dan bukan tujuan dari analisa. Karena itu, janganlah dijadikan statistik sebagai tujuan yang menentukan komponen-komponen peneliti yang lain.

1.2 Rumusan Masalah

Bagaimanakah konsep dasar statistik?

1.3 Tujuan Penulisan

Untuk mengetahui konsep dasar statistik yang meliputi:

a. Pengertian Statistik dan Statistika (Terminologi, Definisi, Karakteristik)

b. Fungsi dan Peranan Statistika

c. Klasifikasi Statistika ditinjau dari:

- Isi yang dipelajari (Statistik Teoritis, Statistik Terapan)

- Aktivitas yang dilakukannya (Statistik Deskriptif, Statistik Inferensial)

d. Istilah-Istilah Umum Statistika

e. Data Statistik (Jenis Data Statistik, dan Skala Pengukuran)

II. KAJIAN PUSTAKA

2.1 Pengertian Statistik dan Statistika

Istilah statistik berasal dari bahasa latin “status” yang artinya suatu negara. Suatu kegiatan pengumpulan data yang ada hubungannya dengan kenegaraan, misalnya data mengenai penduduk, data mengenai penghasilan dan sebagainya, yang lebih berfungsi untuk melayani keperluan administrasi.

Secara kebahasaan, statistik berarti catatan angka-angka (bilangan); perangkaan; data yang berupa angka-angka yang dikumpulkan, ditabulasi, dikelompokkan, sehingga dapat memberi informasi yang berarti mengenai suatu masalah, gejala atau peristiwa (depdikbud, 1994).

Menurut Sutrisno Hadi (1995) Statistik adalah untuk menunjukkan kepada pencatatan angka-angka dari suatu kejadian atau kasus tertentu. Selaras dengan apa yang didefinisikan oleh Sudjana (1995:2) bahwa statistik adalah kumpulan fakta berbentuk angka yang disusun dalam daftar atau tabel dan atau diagram, yang melukiskan atau menggambarkan suatu persoalan.

Statistika beda halnya dengan statistik, statistika yang dalam bahasa Inggris “statistics” (ilmu statistik), ilmu tentang cara-cara mengumpulkan, mentabulasi dan menggolongkan, menganalisis dan mencari keterangan yang berarti dari data yang berupa angka.

Statistika merupakan ilmu pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara mengumpulkan, menabulasi, menggolong-golongkan, menganalisis, dan mencari keterangan yang berarti dari data yang berupa bilangan-bilangan atau angka, sehingga dapat ditarik suatu kesimpulan atau keputusan tertentu.

Selain itu, Statistika juga merupakan cabang ilmu matematika terapan yang terdiri dari teori dan metoda mengenai bagaimana cara mengumpulkan, mengukur, mengklasifikasi, menghitung, menjelaskan, mensintesis, menganalisis, dan menafsirkan data yang diperoleh secara sistematis.

Dengan demikian, didalamnya terdiri dari sekumpulan prosedur  mengenai bagaimana cara:

1. Mengumpulkan data
2. Meringkas data
3. Mengolah data
4. Menyajikan data
5. Menarik kesimpulan dan interpretasi data berdasarkan kumpulan data dan hasil analisisnya

Sedangkan dalam dunia pendidikan, statistika membahas tentang prinsip-prinsip, metode, dan prosedur yang digunakan sebagai cara pengumpulan, menganalisa serta menginterpretasikan sekumpulan data yang berkaitan dengan dunia pendidikan.

Lebih jauh, statistika dalam Pendidikan Luar Biasa dapat diartikan sebagai penggunaan (aplikasi) prinsip-prinsip, dasar-dasar dan perhitungan statistik dalam menganalisa problema-problema PLB.

Juga dari sisi lain, Statistika dalam psikologi dimaknai sebagai penggunaan (aplikasi) prinsip-prinsip, dasar-dasar dan perhitungan statistik dalam menganalisa problema-problema bidang psikologi.

2.2 Fungsi dan Peranan Statistika

Statistika digunakan untuk menunjukkan tubuh pengetahuan (body of knowledge) tentang cara-cara pengumpulan data, analisis dan penafsiran data.

Fungsi statistika diantaranya yakni:

1. Statistik menggambarkan data dalam bentuk tertentu
2. Statistik dapat menyederhanakan data yang kompleks menjadi data yang mudah dimengerti
3. Statistik merupakan teknik untuk membuat perbandingan
4. Statistik dapat memperluas pengalaman individu
5. Statistik dapat mengukur besaran dari suatu gejala
6. Statistik dapat menentukan hubungan sebab akibat

Sedangkan kegunaan statistika yakni untuk:

1. Membantu penelitian dalam menggunakan sampel sehingga penelitian dapat bekerja efisien dengan hasil yang sesuai dengan obyek yang ingin diteliti
2. Membantu penelitian untuk membaca data yang telah terkumpul sehingga peneliti dapat mengambil keputusan yang tepat
3. Membantu peneliti untuk melihat ada tidaknya perbedaan antara kelompok yang satu dengan kelompok yang lainnya atas obyek yang diteliti
4. Membantu peneliti untuk melihat ada tidaknya hubungan antara variabel yang satu dengan variabel yang lainnya
5. Membantu peneliti dalam menentukan prediksi untuk waktu yang akan datang
6. Membantu peneliti dalam melakukan interpretasi atas data yang terkumpul (M.Subana dkk, 2000;14)
7. Pemerintah menggunakan statistika untuk menilai hasil pembangunan masa lalu dan merencanakan masa mendatang
8. Pimpinan menggunakannya untuk pengangkatan pegawai baru, pembelian peralatan baru, peningkatan kemampuan karyawan, perubahan sistem kepegawaian, dsb.
9. Para pendidik sering menggunakannya untuk melihat kedudukan siswa, prestasi belajar, efektivitas metoda pembelajaran, atau media pembelajaran.
10. Para psikolog banyak menggunakan statistika untuk membaca hasil pengamatan baik melalui tes maupun obserbasi lapangan.

Di dalam penelitian, statistika berperan untuk:

1. Memberikan informasi tentang karakteristik distribusi suatu populasi tertentu, baik diskrit maupun kontinyu. Pengetahuan ini berguna dalam menghayati perilaku populasi yang sedang diamati
2. Menyediakan prosedur praktis dalam melakukan survey pengumpulan data melalui metode pengumpulan data (teknik sampling). Pengetahuan ini berguna untuk mendapatkan hasil pengukuran yang terpercaya
3. Menyediakan prosedur praktis untuk menduga karakteristik suatu populasi melalui pendekatan karakteristik sampel, baik melalui metode penaksiran, metode pengujian hipotesis, metode analisis varians. Pengetahuan ini berguna untuk mengetahui ukuran pemusatan dan ukuran penyebaran serta perbedaan dan kesamaan populasi.
4. Menyediakan prosedur praktis untuk meramal keadaan suatu obyek tertentu di masa mendatang berdasarkan keadaan di masa lalu dan masa sekarang. Melalui metode regresi dan metode deret waktu. Pengetahuan ini berguna memperkecil resiko akibat ketidakpastian yang dihadapi di masa mendatang.
5. Menyediakan prosedur praktis untuk melakukan pengujian terhadap data yang bersifat kualitatif melalui statistik non parametrik.

Sementara menurut Sugiyono (2003:12), statistika berperan untuk:

1. Alat untuk menghitung besarnya anggota sampel yang diambil dari suatu populasi, sehingga jumlah sampel yang dibutuhkan akan lebih dapat dipertanggungjawabkan
2. Alat untuk menguji validitas dan reliabilitas instrumen sebelum instrumen tersebut digunakan dalam penelitian
3. Sebagai teknik untuk menyajikan data, sehingga data lebih komunikatif, misalnya melalui tabel, grafik, atau diagram
4. · Alat untuk menganalisis data seperti menguji hipotesis yang diajukan dalam penelitian.

2.3 Klasifikasi Statistika

Statistika dapat diklasifikasikan dari beberapa klasifikasi, diantaranya:

1) Berdasarkan Isi yang dipelajari

Dilihat dari isi yang dipelajari terbagi manjadi dua, yakni statistika teoritis dan statistika terapan.

a. Statistika teoritis membahas secara mendalam dan teoretis, maka yang dipelajari adalah statistika teoretis atau matematis. Disini diperlukan dasar matematika yang kuat dan mendalam. Materi yang dibahas antara lain; perumusan sifat-sifat, dalil-dalil, rumus-rumus dan menciptakan model-model serta segi-segi lainnya yang teoretis dan matematis.

b. Statistika terapan yang dikenal dengan metode statistika. Aturan-aturan, rumus-rumus, dan sifat-sifat yang telah diciptakan oleh statistika teoretis, diambil dan digunakan mana yang diperlukan dalam bidang pengetahuan yang sedang diminati. Jadi disini tidak dipersoalkan bagaimana didapatnya rumusrumus, aturan-aturan ataupun sifat-sifat tersebut. Yang terpenting dalam statistika ini bagaimana cara-cara atau metode statistika digunakan.

2) Berdasarkan Aktivitas yang dilakukannya

Dilihat dari aktivitas yang dilakukannya, terbagi menjadi dua pula yakni statistika deskriptif dan statistika inferensial.

•     . Statistika deskriptif adalah teknik statistik yang memberikan informasi hanya mengenai data yang dimiliki dan tidak bermaksud untuk menguji hipotesis dan kemudian menarik inferensi yang digeneralisasikan untuk data yang lebih besar atau populasi. Statistik deskriptif “hanya” dipergunakan untuk menyajikan dan menganalisis data agar lebih bermakna dan komunikatif dan disertai perhitungan-perhitungan “sederhana” yang bersifat lebih memperjelas keadaan dan atau karakteristik data yang bersangkutan (Burhan Nurgiyantoro dkk, 2000;8). Statistik deskriptif adalah statistik yang menggambarkan kegiatan berupa pengumpulan data, penyusunan data, pengolahan data, dan penyajian data dalam bentuk tabel, grafik, ataupun diagram, agar memberikan gambaran yang teratur ringkas, dan jelas mengenai suatu keadaan atau peristiwa. (M.Subana dkk, 2000;12). Statistika deskriptif bermaksud menyajikan, mengolah dan menganalisa data dari kelompok tertentu sebagaimana adanya dan tidak bermaksud menarik kesimpulan-kesimpulan yang berlaku bagi kelompok-kelompok yang lebih besar. Artinya kesimpulan yang ditarik melalui deskriptif hanya berlaku bagai kelompok sampel yang bersangkutan tanpa dimaksudkan menarik kesimpulan yang berlaku bagi populasi. Ukuran statistik yang lazim digunakan untuk mendeskripsikan karakteristik sampel ialah: ukuran kecenderungan sentral; Ukuran variasi ; Ukuran letak; koefisien korelasi. Sekalipun statistika deskriptif ini hanya menyajikan karakteristik sampel, namun statistika deskriptif merupakan dasar untuk mengkaji dan melakukan inferensi karakteristik populasi.
•       Statistika inferensial adalah statistik yang berkaitan dengan analisis data (sampel) untuk kemudian dilakukan penyimpulanpenyimpulan (inferensi) yang digeneralisasikan kepada seluruh subyek tempat data diambil (populasi) (Burhan Nurgiyantoro dkk, 2000;12). Statistika inferensial adalah statistik yang berhubungan dengan penarikan kesimpulan yang bersifat umum dari data yang telah disusun dan diolah (M.Subana dkk, 2000;12) Statistika inferensial atau statistika induktif bermaksud menyajikan, menganalisa data dari suatu kelompok untuk ditarik kesimpulan-kesimpulan, prinsip-prinsip tertentu yang berlaku bagi kelompok yang lebih besar (populasi) disamping berlaku bagi kelompok yang bersangkutan (sampel). Statistika inferensial merupakan langkah akhir dari tugas statistika karena dalam setiap penelitian kesimpulan inilah yang diinginkan. Statistika inferensial harus berdasar pada statistika deskriptif, sehingga kedua-duanya harus ditempuh secara benar agar kita mendapatkan kegunaan maksimal dari statistika ini. Yang masih tercakup dalam statistika inferensial adalah statistik parametrik dan non-parametrik. Statistik parametrik merupakan statistika inferensial yang mempertimbangkan nilai dari satu parameter populasi atau lebih dan umumnya membutuhkan data yang skala pengukuran minimalnya adalah interval dan rasio.

• Statistika parametrik adalah suatu ukuran tentang parameter, artinya ukuran seluruh populasi dalam penelitian yang harus diperkirakan dari apa yang terdapat di dalam sampel (karakteristik populasi). Satu syarat umum yang harus dipenuhi apabila seorang peneliti akan menggunakan statistika parametrik, yaitu normalitas distribusi. Asumsi ini harus terpenuhi, karena: 1) secara teoretik karakteristik populasi mengikuti model distribusi normal; 2) nilai-nilai baku statistik yang digunakan untuk uji hipotesis didasarkan kepada model distribusi normal. Asumsi-asmsi lain seperti homogenitas, linieritas harus dipenuhi sesuai dengan hipotesis yang akan diuji.

• Statistika non parametrik yaitu statistik yang tidak memperhatikan nilai dari satu parameter populasi atau lebih. Statistik non parametrik digunakan karena analisis parametrik tidak konsisten lagi sehingga tidak terikat atau terbebas dari model distribusi dan sampelnya relatif kecil. Pada umumnya validitas pada statistika non parametrik tidak bergantung pada model peluang yang spesifik dari populasi. Data yang dibutuhkan lebih banyak berskala ukuran nominal atau ordinal.

3) Berdasarkan jumlah variabel:

a. Statistika Univariat: teknik analisis statistik yang hanya melibatkan satu variabel dependent

b. Statistika Multivariat: teknik analisis statistik yang melibatkan lebih dari satu variabel dependent sekaligus.

2.4 Istilah-Istilah Umum Statistika

Beberapa istilah yang sering digunakan dalam statistika antara lain:

1. Frekuensi (f) : Jumlah Individu yang mendapatkan skor/nilai tertentu dalam suatu kelompok data
2. Jumlah Frekuensi (n) : Jumlah individu dari suatu perangkat data
3. Frekuensi Kumulatif (fcum) : Banyaknya data yang berada di bawah atau di atas skor / nilai tertentu
4. Frekuensi Relatif (frel) atau f(%) : Persentase dari fcum
5. Kelas Interval (ci) : Sekelompok skor pada tiap-tiap kelas
6. Banyak kelas interval : jumlah kelas interval yang diperlukan untuk mengelompokkan suatu perangkat data, 1 + 3,3 log.n
7. Rentang/Range ( R ) : Selisih antara skor tertinggi dengan skor terendah dari suatu perangkat data.
8. Panjang Kelas Interval (p) : Jarak/banyaknya skor atau nilai yang tercakup dalam tiap-tiap kelas interval.
9. Ujung Kelas Bawah (Bb) (lower limit) : Skor/nilai terendah pada kelas ybs
10. Ujung Kelas Atas (Ba) (upper limit) : Skor/nilai tertinggi pada kelas ybs
11. Batas Kelas/Batas nyata /real limit Bawah : Batas bawah kelas ybs dikurangi setengah dari satuan terkecil data yang dicatat (0,5; 0,05)
12. Batas Kelas/Batas nyata /real limit Atas : Batas Atas kelas ybs ditambah setengah dari satuan terkecil data yang dicatat (0,5; 0,05)
13. Tanda Kelas/Midpoint/Titik tengah (xi) : Nilai yang membagi kelas ybs menjadi dua bagian yang sama besar, X ½ (Bb+Ba)

2.5 Jenis Data Statistik dan Skala Pengukuran

1. 2.5.1Jenis Data

Data yang diperoleh dari suatu sampel dan populasi dapat dibedakan menjadi dua jenis, yaitu :

a. Data kualitatif yakni data yang bukan berupa angka (non – numerik) biasa disebut dengan istilah atribut.

b. Data kuantitatif: data yang berupa angka (numerik). Data jenis ini dibedakan menjadi dua bagian, yaitu data diskrit dan kontinyu.

Selain pembagian tersebut, ada yang membagi data menjadi data primer dan data sekunder. Data primer adalah data yang diperoleh langsung dari sumbernya, misal melalui wawancara, penyebaran kuesioner, pengukurn langsung, dan lain lain. Sedangkan data sekunder adalah data yang diambil/ disadur dari pihak lain, misal diambil dari koran, jurnal, penelitian/ publikasi pihak lain, dan lain-lain.

• 2.5.2   Skala Pengukuran

Skala pengukuran : cara mengukur suatu varibel. Terdapat 4 jenis skala pengukuran, yakni :

a. Skala Nominal : angka yang diberikan pada objek/ variabel pengukuran hanya memiliki arti sebagai label saja (asal bisa dibedakan). Tidak memiliki tingkatan.

Contoh skala nominal :

No.	Jenis Kendaraan	Jumlah (Unit)
1.	Peugeuot	1,367
2.	Toyota	68,638
3.	Isuzu	20,521
4.	Daihatsu	15,721
5.	BMW	1,515

b. Skala Ordinal : angka yang diberikan pada objek/ variabel pengukuran mengandung pengertian tingkatan.

Contoh skala ordinal:

No.	Jenis Kendaraan	Jumlah (Unit)
1.	Toyota	68,638
2.	Isuzu	20,521
3.	Daihatsu	15,721
4.	BMW	1,515
5.	Peugeuot	1,367

c. Skala Interval : angka yang diberikan pada objek/ variabel pengukuran mengandung sifat ordinal ditambah sifat jarak/ interval.

Contoh skala interval :

Suhu udara dapat berkisar antara -4° hingga 40° C. Jika termometer menunjukkan 0° C, bukan berarti tidak ada suhu, tetapi hanya sebagai penunjuk bahwa suhu saat itu tergolong rendah.

d. Skala Rasio : angka yang diberikan pada objek/ variabel pengukuran mengandung sifat interval ditambah sifat yang mampu memberikan keterangan tentang nilai absolut variabel yang diukur. Artinya apabila menunjuk angka 0 (nol), maka berarti benar-benar nol, tidak ada, atau kosong.

Contoh skala rasio :

Jumlah komponen mesin yang diproduksi per batch adalah 1.000.000 komponen. Bila dalam suatu batch menunjukkan angka produksi 0, maka artinya adalah pada saat itu tidak dilakukan proses produksi sehingga tidak ada output produksi.

III. KESIMPULAN

Dari penjabaran pada bab sebelumnya maka dapat disimpulkan bahwa:

1) Statistik adalah untuk menunjukkan kepada pencatatan angka-angka dari suatu kejadian atau kasus tertentu. Selaras dengan apa yang didefinisikan oleh Sudjana (1995:2) bahwa statistik adalah kumpulan fakta berbentuk angka yang disusun dalam daftar atau tabel dan atau diagram, yang melukiskan atau menggambarkan suatu persoalan.

2) Statistik berbeda dengan statistika, perbedaannya yakni statistik menunjukkan pencatatan angka-angka suatu kejadian, sedangkan statistika adalah ilmu tentang cara-cara mengumpulkan, mentabulasi dan menggolongkan, menganalisis dan mencari keterangan yang berarti dari data yang berupa angka.

3) Secara menyeluruh, peran dan fungsi statistika digunakan untuk menunjukkan tubuh pengetahuan (body of knowledge) tentang cara-cara pengumpulan data, analisis dan penafsiran data.

4) Pengklasifikasian statistika dilihat dari isi yang dipelajari yang terbagi menjadi statistika teoritis dan terapan, sedangkan dari aktifitas yang dilakukan yakni statistika deskriptif dan statistika inferensial. Dalam penerapannya, statistika menggunakan istilah-istilah umum yang sering digunakan dalam rumus statistik.

5) Jenis data statistik terbagi dua yakni data kualitatif dan kuantitatif. Jenis data tersebut dianalisis dengan menggunakan skala pengukuran, yakni skala nominal, ordinal, interval, dan rasio. Dengan menggunakan skala tersebut, maka data statistik dapat dilihat ukuran hasilnya.

DAFTAR PUSTAKA

Bungin, Burhan. 2006. Metode Penelitian Kuantitatif Komunikasi, Ekonomi, dan Kebijakan Publik serta Ilmu-ilmu Sosial Lainnya. Jakarta. Prenada Media Group.

Hadi, S. 1995. Statistik 1, 2, 3, Yogyakarta. Andi Offset

Nazir, Mohamad. 1983. Metode Penelitian. Jakarta. Ghalia Indonesia.

Sudjana. 1992. Metoda Statistika (Edisi ke 5). Bandung: Tarsito

Sugiyono. 2003. Statistika untuk Penelitian, Bandung. Alfabeta

Susetyo, Budi. 2010. Statistika Untuk Analisis Data Penelitian. Bandung. PT. Refika Aditama.

Walpole, R.E. 1992. Pengantar Statistika. Jakarta. PT Gramedia Pustaka Utama.