Distribusi frekuensi : Ukuran dan gejala pusat : Rata-rata

Pengertian Paramater dan Statistik.

Ukuran gejala pusat merupakan suatu usaha yang ditujukan untuk mengukur besarnya nilai rata-rata dari distribusi data yang telah diperoleh dalam suatu penelitian. Untuk mengukur besarnya nilai rata-rata, maka yang perlu dilakukan adalah membedakan secara jelas pengelompokkan data, yaitu antara data tidak berkelompok dengan data berkelompok. Disamping itu pengelompokkan data tersebut, juga perlu mempertimbangkan metode yang digunakan dalam suatu penelitian, apakah berdasarkan data populasi atau data sampel.

Ukuran yang dihitung dari kumpulan data dalam sampel dinamakan statistik. Sedangkan ukuran yang dihitung dari kumpulan data populasi atau dipakai untuk menyatakan populasi dinamakan parameter. Jadi ukuran yang sama dapat bernama statistik atau parameter bergantung pada apakah ukuran dimaksud untuk sampel atau populasi.

Rata-Rata Hitung Data Berkelompok

Untuk mencari rata-rata hitung data berkelompok hampir sama dengan rata-rata hitung data tidak berkelompok. Perbedaannya adalah jika dalam rata-rata hitung data tidak berkelompok merupakan nilai penjumlahan X dibagi dengan N, dimana nilai X adalah nilai absolut, sedangkan untuk rata-rata hitung data berkelompok nilai X adalah nilai tengah masing-masing kelas. Dengan demikian rata-rata hitung data berkelompok merupakan penjumlahan nilai tenganh dengan frekuensi masing-masing kelas dibagi dengan jumlah frekuensi atau dengan rumus: Rata-rata = (Σ Fr.Xi)/(ΣFr). Keterangan : Fr adalah frekuensi ; Xi adalah nilai tengah.

Contoh :

Tabel : Persediaan Beras (dalam kg) dari 50 Pedagang di kota “X’ tanggal 31 Desember

Persediaan Beras	Jumlah Pedagang (Fr)	Nilai Tengah (X i)	( Fr x X i )
90 – 99	2	94,5	189,0
100 – 109	20	104,5	2.090,0
110 – 119	13	114,5	1.488,5
120 – 129	7	124,5	871,5
130 – 139	6	134,5	807,0
140 – 149	2	144,5	189,0
Jumlah	50

5.735,0

Rata-rata hitung data pada tabel di atas adalah : (Σ Fr.Xi)/(ΣFr) = 5.735 / 50 = 114,7 kg. Jadi rata-rata hitung persedian beras dari 50 pedagang di kota “X” per 31 Desember adalah sebesar 114,7 kg.

Dalam mencari rata-rata hitung data berkelompok, disamping dengan menggunakan rumus seperti tersebut di atas, dapat juga dengan menggunakan rumus “Skala d”, yaitu: [(CI Σ di.Fri)/(ΣFr)]+Xi0. Keterangan : CI = class interval ; Xi 0 : class mark pada d = 0

Tabel : Persediaan Beras (dalam kg) dari 50 Pedagang di kota “X’ tanggal 31 Desember

Persediaan Beras	(Fr)	Nilai Tengah (X i)	Skala d	(d i x Fr i)
90 – 99	2	94,5	- 2	- 4
100 – 109	20	104,5	- 1	- 20
110 – 119	13	114,5	0	0
120 – 129	7	124,5	1	7
130 – 139	6	134,5	2	12
140 – 149	2	144,5	3	6
Jumlah	50

Rata-rata dengan ”Skala d” diperoleh : [(CI Σ di.Fri)/(ΣFr)]+Xi0 = [(10(1)) / 50)] + 114,5 = 114,7 kg.