PEMILIHAN UJI DALAM PENELITIAN (STUDI TENTANG UJI-t BERPASANGAN)

Oleh : Mohammad Faruk*)

Abstrak

Karateristik dari statistik inferensial adalah pengujian hipotetsis, dalam melakukan uji hipotesis peneliti harus tepat dalam melakukan pemilihan uji statistik. penelti harus juga memperhatikan syarat-syarat sehingga data itu layak dan cocok  menggunakan salah satu macam uji statistic yang dipilih. Ada beberapa uji dalam menganalisis data, salah satunya adalah uji-t berpasangan. Penggunaan Uji-t berpasangan harus memenuhi syarat-syarat  dan  sesuai dengan pertanyaan penelitian yang buat oleh peneliti. Tidak semua uji komparasi (perbadingan) harus menggunakan Uji-t berpasangan, karena dalam pemilihan uji harus sesuai dengan kriteria data yang dimiliki dan pertanyaan penelitian yang diinginkan oleh peneliti. Dalam proses analisis data bisa dilakukan dengan penghitungan manual atau dengan menggunakan bantuan software komputer.

Pendahuluan

Kemajuan jaman dan peradapan yang semakin hari semakin pesat, serta teknologi yang sangat canggih berdampak positif terhadap perkembangan ilmu pengetahuan. Kita perlu bersyukur atas berbagai kenikmatan dan kemudahan hidup berkat kemajuan ilmu dan teknologi. Banyak hal yang dahulu sulit sekarang menjadi sangat mudah sekali, dan dulu diyakini sebagai sesuatu yang mustahil menjadi menjadi sesuatu yang lumrah.

Kenikmatan dan kemudahan yang ditawarkan oleh ilmu pengetahuan dan teknologi telah mendorong kita untuk melakukan alih teknologi yang sekarang masih dikuasai oleh bangsa lain (Amerika Serikat, Jepang dan sejumlah negara  Eropa). Strategi alih teknologi yang terbatas pada penguasaan hasil yang telah dikembangkan oleh bangsa lain bukan hanya mengembangkan sikap konsumtif melainkan akan membuat kita selalu berada di belakang dan menjadi ekor yang tidak tau kemana arah dalam melangkah dan hanya ikut-ikutan saja.

Peranan penelitian atau riset dalam perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi sangatlah penting. Inilah yang membedakan antara masyarakat modern dan masyarakat tradisional, dan merupakan cirri yang paling menonjol pada masyarakat ilmiah dan masyarakat awam. Masyarakat modern lebih menghargai dan mempercayai bukti-bukti empiris ketimbang pendapat perorangan atau kelompok tertentu, sedangkan masyarakat tradisional seringkali merasa puas dengan doktrin dan kebenaran otoratif.

Peran perguruan tinggi di samping lembaga ilmiah lainnya yang terdiri dari anggota akademis sudah sewajarnya menjadikan penelitian sebagai cirri yang menonjol dalam bidang masing-masing. Adalah sangat tepat jika penelitian merupakan salah satu dari tridarma perguruan tinggi. Di Amerika Serikat misalnya, jumlah dan mutu penelitian merupakan tolak ukur terpenting dalam akreditasi dan kredibilitas perguruan tinggi dan tenaga pengajarnya.(Furqon, 2008). Adalah merupakan kebanggan tersendiri jika suatu perguruan tinggi termasuk ke dalam kelompok research university.

Universitas Negeri Surabaya adalah kampus yang mempunyai semangat yang tinggi dalam upaya menjadi perguruan tinggi yang terkemuka di Indonesia. Untuk itu, harus dikembangkan budaya untuk melakukan riset atau peneltian sehingga mampu mendukung terhadap proses pencapaian menjadi kampus yang kondusif dan memiliki budaya ilmiah yang tinggi. Melihat kondisi sekarang UNESA masih tertinggal jauh di bidang penelitian di bandingkan dengan perguruan tinggi negeri di Jawa Timur. Untuk mengejar ketertinggalan itu, perlu adanya upaya untuk meningkatkan partisipasi dan kualitas dari penelitian yang dilakukan oleh masyarakat kampus dalam hal ini seluruh civitas akademika yang ada,

Menyikapi kondisi tersebut penulis bermaksud untuk menyajikan gambaran tentang bagian penting dari penelitian, yaitu statistika. Dalam tulisan ini penulis mencoba mengupas tentang fenomena yang terjadi di kampus (tentang penelitian yang dilakukan oleh mahasiswa) yang banyak menggunakan Uji statistik. Fenomena yang terjadi adalah banyak dari mahasiswa yang tidak menguasai tentang uji-uji yang mereka gunakan dalam menganalisis data yang mereka miliki. Sehingga yang terjadi adalah mereka salah persepsi dan terkesan memaksakan diri.

Banyak dari mahasiswa yang menggunakan uji statistik dalam penelitiannya tapi mereka tidak tahu bagaimana cara menganalisis dan membaca hasilnya.  Terkadang mereka menggunakan jasa orang lain untuk menganaisisnya. Padahal ada beberapa syarat yang harus di penuhi sehingga seorang penelitian menggunakan salah satu jenis uji tertentu dalam penelitiannya. Untuk itu dalam kesempatan ini, penulis mencoba memberikan gambaran tentang penggunaan Uji t berpasangan (paired t-test). Uji ini banyak digunakan oleh mahasiswa (Fakultas Ilmu Keolahragaan) dalam penelitiannya. Karena uji t berpasangan ini lebih di kenal dengan pre test dan post test oleh mahasiswa pada umumnya. Sehingga mereka lebih sering merujuk ke uji ini ketika menemui jenis penelitian seperti yang tersebut diatas.

Pengertian dan Tujuan statistic inferensial

Sebelum lebih jauh membahas tentang Uji-t Berpasangan, terlebih dahulu perlu diketahui tentang pengertian statistika inferensial. Karena berbagai alasan (etika, ketelitian, dan efesiensi), peneliti umumnya melakukan observasi dan pengukuran hanya terhadap karateristik sejumlah subjek atau kelompok subjek yang dapat dipandang mewakil populasinya. Untuk mengetahui rata-rata tingkat kesegaran jasmani guru-guru Pejasorkes kota Surabaya tidak perlu untuk mensurvei seluruh guru yang ada di Surabaya. Utuk memperoleh gambaran umum tentang latar belakang ekonomi mahasiswa FIK-UNESA, peneliti cukup memberikan kuesioner kepada sebagian kecil dari seluruh mahasiswa FIK.

Demikian pula jika misalkan seorang peneliti ingin mengetahui pengaruh latihan tertentu terhadap VO2Max atlet sepakbola di Jawa Timur, dapat diperoleh dengan melakukan ekperimen kepada beberapa atlet saja. Contoh-contoh tersebut dimaksudkan untuk memberikan ilustrasi bahwa dalam banyak hal suatu penelitian tidak dilakukan dengan cara mengukur seluruh anggota populasi yang diinginkan. Ekperimen dan pengukuran dalam penelitian biasanya hanya dilakukan terhadap sebagian anggota populasi yang dikenal dengan istilah sampel penelitian.

Berdasarkan data hasil pengukuran terhadap sampel kita dapat menentukan (menghitung) ukuran-ukuran  sampel (statistic). Berdasarkan ukuran-ukuran sampel itu, bisa menggunakan statistik inferensial untuk membuat kesimpulan-kesimpulan (to estimate) tentang parameter populasinya. Secara umum ada dua kegiatan yang dapat dilakukan oleh statistika inferensial yaitu menaksir parameter populasi berdasarkan ukuran-ukuran sampel, dan menguji hipotesis (to test). (Furqon, 2008)

Hartono (2008) juga memberikan pengertian tentang Statistika Inferensial yaitu statistik yang menyediakan aturan atau cara yang dapat digunakan untuk menarik kesimpulan, membuat ramalan (prediction) dan penaksiran (estimation). Dalam melakukan kegiatan kedua kegiatan tersebut perlu diperhatikan bahwa anggota sampel dapat berupa subjek secara individual (seperti siswa,guru, mahasiswa, atlet, dan lain-lain) maupun secara kelompok (kelas, sekolah, desa dan lain-lain) yang diambil secara acak (random).

Prinsip Uji-t Berpasangan

Uji-t (t-test) merupakan statistik uji yang sering kali ditemui dalam masalah-masalah praktis statistika. Uji-t termasuk dalam golongan statistika parametrik. Statistik uji ini digunakan dalam pengujian hipotesis., uji-t digunakan ketika informasi mengenai nilai variance (ragam) populasi tidak diketahui.Uji-t adalah salah satu uji yang digunakan untuk mengetahui ada atau tidaknya perbedaan yang signifikan (meyakinkan) dari dua buah mean sampel (dua buah variabel yang dikomparasikan). (Hartono, 2008)

Uji-t dapat dibagi menjadi 2, yaitu uji-t yang digunakan untuk pengujian hipotesis 1-sampel dan uji-t yang digunakan untuk pengujian hipotesis 2-sampel. Bila dihubungkan dengan kebebasan (independency) sampel yang digunakan (khusus bagi uji-t dengan 2-sampel), maka uji-t dibagi lagi menjadi 2, yaitu uji-t untuk sampel bebas (independent) dan uji-t untuk sampel berpasangan (paired).

Dalam lingkup uji-t untuk pengujian hipotesis 2-sampel bebas, maka ada 1 hal yang perlu mendapat perhatian, yaitu apakah ragam populasi (ingat: ragam populasi, bukan ragam sampel) diasumsikan homogen (sama) atau tidak. Bila ragam populasi diasumsikan sama, maka uji-t yang digunakan adalah uji-t dengan asumsi ragam homogen, sedangkan bila ragam populasi dari 2-sampel tersebut tidak diasumsikan homogen, maka yang lebih tepat adalah menggunakan uji-t dengan asumsi ragam tidak homogen. Uji-t dengan ragam homogen dan tidak homogen memiliki rumus hitung yang berbeda. Oleh karena itulah, apabila uji-t hendak digunakan untuk melakukan pengujian hipotesis terhadap 2-sampel, maka harus dilakukan pengujian mengenai asumsi kehomogenan ragam populasi terlebih dahulu dengan menggunakan uji-F.

Uji-t  berpasangan  (paired  t-test)  adalah salah satu metode pengujian hipotesis dimana data yang digunakan tidak bebas (berpasangan).  Uji-t ini membandingkan satu kumpulan pengukuran yang kedua dari contoh yang sama. Uji ini sering digunakan untuk membandingkan skor “sebelum” dan “sesudah” percobaan untuk menentukan apakah perubahan nyata telah terjadi. Ciri-ciri yang paling sering ditemui pada kasus yang berpasangan adalah satu individu (objek penelitian) dikenai 2 buah perlakuan yang berbeda. Walaupun menggunakan individu yang sama,  peneliti   tetap memperoleh 2 macam data sampel,  yaitu data dari perlakuan pertama(sebelum) dan data dari  perlakuan kedua (sesudah).  Perlakuan pertama mungkin saja berupa kontrol, yaitu   tidak  memberikan   perlakuan   sama   sekali   terhadap   objek   penelitian.  Misal   pada   penelitian mengenai efektivitas suatu obat tertentu,  perlakuan pertama,  peneliti menerapkan kontrol,  sedangkan pada perlakuan kedua, barulah objek penelitian dikenai suatu tindakan tertentu, misal pemberian obat. Dengan   demikian,   performance   obat   dapat   diketahui   dengan   cara  membandingkan   kondisi   objek penelitian sebelum dan sesudah diberikan obat.

Kapan Uji-t Berpasangan digunakan :

Dalam melakukan pemilihan uji, seorang peneliti harus memeperhatikan beberapa aspek yang menjadi syarat sebuah uji itu digunakan. Peneliti tidak boleh sembarangan dalam meilih uji, sehingga sesuai dengan tujuan penelitian yang diinginkan. Ada beberapa syarat yang harus dipenuhi untuk menggunakan Uji-t Berpasangan. Dalam hal ini untuk Uji Komparasi antar dua nilai pengamatan berpasangan, (paired) misalnya sebelum dan sesudah (Pretest & postest) di gunakan pada :

1. satu sampel (setiap elemen ada 2 pengamatan)
2. Data kuantitatif (interval – rasio)
3. Berasal dari populasi yang berdistribusi normal (di populasi terdapat distribusi deference = d yang berdistribusi normal dengan mean md = 0 dan variance sd² = 1).  (Purnomo, 2006)

Setelah data yang dimiliki memenuhi syarat diatas, maka pemilihan uji statistik harus memperhatikan pertanyaan dari penelitian. Setelah melihat pertanyaan peneltian seorang peneliti kemudian melakukan pemilihan uji yang tepat untuk menganalisis data yang dimiliki untuk menjawab pertanyaan penelitian yang disusun. Beberapa contoh pertanyaan penelitian yang menggunakan analisis / Uji t Berpasangan :

• Apakah ada perbedaan berat badan sebelum dan sebelum melakukan latihan senam aerobic high impact ?
• Apakah ada perubahan tingkat kesegaran jasmani atlet hockey Jawa Timur setelah melakukan latihan interval training selama tiga bulan ?
• Apakah ada perbedaan kadar kolesterol dalam darah (mg %) yang di periksa oleh dua alat yang berbeda ?

Rumus

No elemen	Observasi 1 Xi	Observasi 2 x’i	Di (xi – x’i)	Di2 (xi – x’i) 2
1 2 . . N	X1 X2 . . xn	X’1 X’ 2 . . X’ n	(x1 – x’1) (x2 – x’2) . . (xn– x’ n)	(x1 – x’1) 2 (x2 – x’2) 2 . . (xn– x’ n) 2
			åd = å (xi – x’i)	åd 2= å (xi – x’i) 2

Rerata d =   ∑d

n

Simpangan baku d = s_d = Ö ∑ (d-di)²

n-1

Atau s_d = Ö ∑d² – (∑d)²/n

n-1

Uji Hipotesis :

Statistik hitung ( t hitung)

t   =           d

S_d / Ön

(Purnomo,2006)

Titik kritis statistik t (t tabel) ; Lihat di tabel distribusi sampling t, untuk a yang telah ditetapkan , dan df  = n-1

• Hipotetsis nihil di tolak :

|t hitung|  >  t tabel

• Hipotesis nihil di terima

|t hitung|  £  t tabel

Contoh kasus:

Berikut ini adalah contoh kasus penelitian yang menggunakan uji-t berpasangan yang sering kita temui di lingkungan olahraga. Yaitu peneliti bermaksud meneliti perbedaan frekuensi denyut nadi sebelum melakukan latihan interval (interval training) dengan denyut nadi setelah melakukan latihan interval. dengan sampel acak (random) terdiri dari 5 atlet diukur frekuensi nadi permenit sebelum dan sesudah melakukan latihan interval.

ATLET
	1	2	3	4	5
Denyut Nadi pre (frek/menit )	60	65	60	65	65
Denyut Nadi post (frek/menit)	70	75	75	65	60

Setelah dilakukan uji normalitas, ternyata  populasi asal sampel mempunyai distribusi  simetris dan normo (meso)-kurtosis.

Pertanyaan penelitian

Dalam penelitian ini pertanyaan penelitiannya adalah “Apakah terdapat perbedaan frekuensi nadi antara sebelum dan sesudah latihan interval (dengan α=0,05)?”. Dengan demikian penelitian di atas menggunakan uji-t berpasangan karena setelah dilihat syarat-syaratnya telah dipenuhi untuk dilakukan uji-t berpasangan. Kemudian untuk melakukan uji tersebut ada beberapa langkah-langkah yang harus dilakukan. Berikut langkah-langkah untuk melakukan pengujian hipotesis :

1. 1. Rumuskan hipotesis:

Sebelum lebih lanjut melakukan pengujian hipotesis, seorang peneliti harus menentukan terlebih dahulu hipotesisnya. Adapun hipotesis dalam contoh kasus penelitian di atas adalah :

• H₀ : Tidak terdapat perbedaan frekuensi nadi antara sebelum dan sesudah latihan interval
• H₁ : Terdapat perbedaan frekuensi nadi antara sebelum dan sesudah latihan interval

1. 2. Tabel Data dan Hitung Statistik t

Langkah selanjutnya adalah membuat tabel data untuk mempermudah melakukan penghitungan, adapun tabelnya adalah sebagai berikut :

No. atlet	Frekuensi nadi/menit		Di	di2
	Sebelum	Sesudah
1 2 3 4 5	60 65 60 65 65	70 75 75 65 60	10 10 15 0 -5	100 100 225 0 25
Jumlah			30	450

Rerata d = 30 = 6

5

Simpangan baku d = s_d = Ö 450-(30)² / 5 = 8,22

5 -1

t hitung :  6 = 1,63

8,22 Ö 5

1. 3. Lihat tabel t untuk menetapkan nilai kritis t (t tabel):

Langkah selanjutnya adalah dengan melihat tabel kritis t untuk kemudian di bandingkan dengan hasil perhitungan yang dilakukan (t hitung).

Titik kritis t:

Pada tingkat kemaknaan (α) = 5% (0,05), dengan df=n-1 = 5-1 =4

Critical values of Student’s t distribution*
TABLE

Df	Level of significance for one-tailed test
	.10	.05	.025	.01	.005	.0005
	Level of significance for two-tailed test
	.20	.10	.05	.02	.01	.005
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12	–.– –.— –.— –.— –.— –.— –.– –.— –.— –.— –.— –.–	–.– –.— –.— –.— –.— –.– –.– –.— –.— –.— –.— –.–	12.706 4.303 3.182 2.776 2.571 2.447 2.365 2.306 2.262 2.228 2.201 2.179	–.– –.— –.— –.— –.— –.– –.– –.— –.— –.— –.— –.–	–.– –.— –.— –.— –.— –.– –.– –.— –.— –.— –.— –.–	–.– –.— –.— –.— –.— –.– –.– –.— –.— –.— –.— –.–

Setelah melihat tabel t  ditemukan t tabelnya adalah  2,776  Karena t_hitung (1,63) < t_tabel (2,776),maka hipotesis nihil diterima. Dengan demikian bisa disimpulkan bahwa “Tidak terdapat perbedaan frekuensi nadi antara sebelum dan sesudah latihan interval”

Perhitungan dengan menggunakan software (SPSS)

SPSS merupakan program untuk memperoleh data statistik yang paling populer dan paling banyak pemakaiannya di seluruh dunia (Priyatno, 2009). SPSS juga  banyak digunakan oleh para peneliti untuk berbagai keperluan riset, misalkan untuk menyelesaikan tugas peneltian skripsi, tesis, disertasi dan sebagainya. Berikut langkah-langkah analisis Uji-t berpasangan dengan menggunakan SPSS :

1. Bukalah program SPSS
2. Klik Variable View pada SPSS data editor
3. Pada kolom Name baris pertama ketik sebelum atau Pretest, pada Label ketik sebelum latihan, pada kolom Measure pilih Scale. Pada kolom Name baris kedua ketik setelah atau post test, pada Label ketik Setelah latihan, pada kolom Measure pilih Scale, untuk kolom lainnya bisa diabaikan (isian default)
4. Masuklah ke halaman Data View dengan klik Data View.
5. Isikan data sebelum (pretest) dan setelah (post test)
6. Selanjutnya kliklah Analyze > Compare Means > Paired Sample T Test.
7. Masukkan variable “sebelum latihan” dan “setelah latihan” ke kotak Paired Variable (Variable 1 dan Variable 2)
8. Klik OK, maka outputnya sebagai berikut :

-          Mean

-          Standar deviasi

-          Standar Error

Paired Samples Statistics
		Mean	N	Std. Deviation	Std. Error Mean
Pair 1	PRE INTERVAL	63.00	5	2.739	1.225
	POST INTERVAL	69.00	5	6.519	2.915

Korelasi sampel berpasangan :

Paired Samples Correlations
		N	Correlation	Sig.
Pair 1	PRE INTERVAL & POST INTERVAL	5	-.490	.402

Paired Samples Test
Pairs		Statistics
		Paired Differences					t	df	Sig. (2-tailed)
		Mean	Std. Deviation	Std. Error Mean	95% Confidence Interval of the Difference
					Lower	Upper
Pair 1	PRE INTERVAL – POST INTERVAL	-6.000	8.216	3.674	-16.201	4.201	-1.633	4	.178

Dari hasil perhitungan melalui software statistik (SPSS) nilai P Uji t berpasangan di atas  adalah  0.178 jika di bandingan dengan a = 0.05 maka P > a, sehingga kesimpulan statistika yang diambil adalah Ho diterima. Dengan demikian bisa disimpulkan setelah dilakukan perhitungan menggunakan software (SPSS) maka kesimpulannya adalah sebagai berikut :“Tidak terdapat perbedaan frekuensi nadi antara sebelum dan sesudah latihan interval”

Kesimpulan

Dari uraian diatas bisa disimpulkan bahwa :

1. Dalam melakukan pemilihan uji statistik seorang penelti harus memperhatikan syarat-syarat sehingga data itu layak dan cocok  menggunakan salah satu macam uji statistik.
2. Penggunaan Uji-t berpasangan harus memnuhi syarat-syarat yang ada dan  sesuai dengan pertanyaan penelitian.
3. Tidak semua uji komparasi (perbadingan) harus menggunakan Uji-t berpasangan, karena dalam pemilihan uji harus sesuai dengan criteria data yang dimiliki dan pertanyaan penelitian yang diinginkan oleh peneliti.

Daftar Pustaka:

Furqon. 2008. Statistik Terapan untuk Penelitian. Bandung. Alfabeta

Hartono, 2008. Statistik Untuk Penelitian. Yogyakarta. Lembaga Studi Filsafat Kemasyarakatan dan Perempuan.

Kurniawan, Deny. 2008. Uji t Dua Sampel Independen (Independent 2-sample t-test). www.inedeny.wordpress.com

Priyatno. Duwi. 2009. 5 Jam Belajar Olah Data dengan SPSS 17. Yogyakarta. ANDI

Purnomo, Windhu. 2006. Uji t Sampel Berpasangan. Handout MK Statistik Parametrik. Surabaya.

*) Dosen Jurusan Pendidikan Kepelatihan Olahraga FIK UNESA