TEORI ANALISIS REGRESI LINIER MENGENAL ANALISIS REGRESI

Pengertian

Untuk mengukur besarnya pengaruh variabel bebas terhadap variabel tergantung dan memprediksi variabel tergantung dengan menggunakan variabel bebas. Gujarati (2006) mendefinisikan analisis regresi sebagai kajian terhadap hubungan satu variabel yang disebut sebagai variabel yang diterangkan (the explained variabel) dengan satu atau dua variabel yang menerangkan (the explanatory). Variabel pertama disebut juga sebagai variabel tergantung dan variabel kedua disebut juga sebagai variabel bebas. Jika variabel bebas lebih dari satu, maka analisis regresi disebut regresi linear berganda. Disebut berganda karena pengaruh beberapa variabel bebas akan dikenakan kepada variabel tergantung.

 Tujuan

Tujuan menggunakan analisis regresi ialah

·        Membuat estimasi rata-rata dan nilai variabel tergantung dengan didasarkan pada nilai variabel bebas.

·        Menguji hipotesis karakteristik dependensi

·        Untuk meramalkan nilai rata-rata variabel bebas dengan didasarkan pada nilai variabel bebas diluar jangkaun sample.

Asumsi

Penggunaan regresi linear sederhana didasarkan pada asumsi diantaranya sbb:

·        Model regresi harus linier dalam parameter

·        Variabel bebas tidak berkorelasi dengan disturbance term (Error) .

·        Nilai disturbance term sebesar 0 atau dengan simbol  sebagai berikut: (E (U / X) = 0

·        Varian untuk masing-masing error term (kesalahan) konstan

·        Tidak terjadi otokorelasi

·        Model regresi dispesifikasi secara benar. Tidak terdapat bias spesifikasi dalam model yang digunakan dalam analisis empiris.

·        Jika variabel bebas lebih dari satu, maka antara variabel bebas (explanatory) tidak ada hubungan linier yang nyata

Persyaratan Penggunaan Model Regresi

Model kelayakan  regresi linear didasarkan pada hal-hal sebagai berikut:

a.       Model regresi dikatakan layak  jika angka signifikansi pada ANOVA sebesar < 0.05

b.      Predictor yang digunakan sebagai variabel bebas harus layak. Kelayakan ini diketahui jika angka Standard Error of Estimate < Standard Deviation

c.       Koefesien regresi harus signifikan. Pengujian dilakukan dengan Uji T. Koefesien regresi signifikan jika T hitung > T table (nilai kritis)

d.      Tidak boleh terjadi multikolinieritas, artinya tidak boleh terjadi korelasi yang sangat tinggi atau sangat rendah antar variabel bebas. Syarat ini hanya berlaku untuk regresi linier berganda dengan variabel bebas lebih dari satu.

e.       Tidak terjadi otokorelasi. Terjadi otokorelasi jika angka Durbin dan Watson (DB) sebesar < 1 dan > 3

f.        Keselerasan model regresi dapat diterangkan dengan menggunakan nilai r² semakin besar nilai tersebut maka model semakin baik. Jika nilai mendekati 1 maka model regresi semakin baik. Nilai r² mempunyai karakteristik diantaranya: 1) selalu positif, 2) Nilai r² maksimal sebesar 1. Jika Nilai r² sebesar 1 akan mempunyai arti kesesuaian yang sempurna. Maksudnya seluruh variasi dalam variabel Y dapat diterangkan oleh model regresi. Sebaliknya jika r² sama dengan 0, maka tidak ada hubungan linier antara X dan Y.

g.       Terdapat hubungan linier antara variabel bebas (X) dan variabel tergantung (Y)

h.       Data harus berdistribusi normal

i.         Data berskala interval atau rasio

j.        Kedua variabel bersifat dependen, artinya satu variabel merupakan variabel bebas (disebut juga sebagai variabel predictor) sedang variabel lainnya variabel tergantung (disebut juga sebagai variabel response)

Linieritas

Ada dua macam linieritas dalam analisis regresi, yaitu linieritas dalam variabel dan linieritas dalam parameter. Yang pertama, linier dalam variabel merupakan nilai rata-rata kondisional variabel tergantung yang merupakan fungsi linier dari variabel (variabel) bebas. Sedang yang kedua, linier dalam parameter  merupakan fungsi linier parameter dan dapat tidak linier dalam variabel.

Uji Hipotesis

Pengujian hipotesis dapat didasarkan dengan menggunakan dua hal, yaitu: tingkat signifikansi atau probabilitas (α) dan tingkat kepercayaan atau confidence interval. Didasarkan tingkat signifikansi pada umumnya orang menggunakan 0,05. Kisaran tingkat signifikansi mulai dari 0,01 sampai dengan 0,1. Yang dimaksud dengan tingkat signifikansi adalah probabilitas melakukan kesalahan tipe I, yaitu kesalahan menolak hipotesis ketika hipotesis tersebut benar. Tingkat kepercayaan pada umumnya ialah sebesar 95%, yang dimaksud dengan tingkat kepercayaan ialah tingkat dimana sebesar 95% nilai sample akan mewakili nilai populasi dimana sample berasal. Dalam melakukan uji hipotesis terdapat dua hipotesis, yaitu:

• H0 (hipotessis nol)  dan H1 (hipotesis alternatif)

Contoh uji hipotesis misalnya rata-rata produktivitas pegawai sama dengan 10 (μ x= 10), maka bunyi hipotesisnya ialah:

• H0: Rata-rata produktivitas pegawai sama dengan 10
• H1: Rata-rata produktivitas pegawai tidak sama dengan 10

Hipotesis statistiknya:

• H0: μ x= 10
• H1: μ x > 10 Untuk uji satu sisi (one tailed) atau
• H1: μ x < 10
• H1: μ x ≠ 10 Untuk uji dua sisi (two tailed)

Beberapa hal yang harus diperhatikan dalam uji hipotesis ialah;

• Untuk pengujian hipotesis kita menggunakan data sample.
• Dalam pengujian akan menghasilkan dua kemungkinan, yaitu pengujian signifikan secara statistik jika kita menolak H0 dan pengujian tidak signifikan secara statistik jika kita menerima H0.
• Jika kita menggunakan nilai t, maka jika nilai t yang semakin besar atau menjauhi 0, kita akan cenderung menolak H0; sebaliknya jika nila t semakin kecil atau mendekati 0  kita akan cenderung menerima H0.

 Karakteristik Model yang Baik

Model dikatakan baik menurut Gujarati (2006), jika memenuhi beberapa kriteria seperti di bawah ini:

·        Parsimoni: Suatu model tidak akan pernah dapat secara sempurna menangkap realitas; akibatnya kita akan melakukan sedikit abstraksi ataupun penyederhanaan dalam pembuatan model.

·        Mempunyai Identifikasi Tinggi: Artinya dengan data yang ada, parameter-parameter yang diestimasi harus mempunyai nilai-nilai yang unik atau dengan kata lain, hanya akan ada satu parameter saja.

·        Keselarasan (Goodness of Fit): Tujuan analisis regresi ialah menerangkan sebanyak mungkin variasi dalam variabel tergantung dengan menggunakan variabel bebas dalam model. Oleh karena itu, suatu model dikatakan baik jika eksplanasi diukur dengan menggunakan nilai adjusted r² yang setinggi mungkin.

·        Konsitensi Dalam Teori: Model sebaiknya segaris dengan teori. Pengukuran tanpa teori akan dapat menyesatkan hasilnya.

·        Kekuatan Prediksi: Validitas suatu model berbanding lurus dengan kemampuan prediksi model tersebut. Oleh karena itu, pilihlah suatu model yang prediksi teoritisnya berasal dari pengalaman empiris.

Ringkasan

Analisis regresi berbeda dengan analisis korelasi. Jika analisis korelasi digunakan untuk melihat hubungan dua variable; maka analisis regresi digunakan untuk melihat pengaruh variable bebas terhadap variable tergantung serta memprediksi nilai variable tergantung dengan menggunakan variable bebas. Dalam analisis regresi variable bebas berfungsi untuk menerangkan (explanatory) sedang variable tergantung berfungsi sebagai yang diterangkan (the explained).  Dalam analisis regresi data harus berskala interval atau rasio. Hubungan dua variable bersifat dependensi. Untuk menggunakan analisis regresi diperlukan beberapa persyaratan yang harus dipenuhi.

Modul 5 # SKALA PENGUKURAN DAN INSTRUMEN PENELITIAN

-->

Dalam penelitian kuantitatif, peneliti akan menggunakan istrumen untuk mengumpulkan data penelitian. Istrumen penelitian ini digunakan untuk meneliti variabel yang diteliti. Dengan demikian junlam instrumen yang akan digunakan untuk penelitian tergantung pada jumlah variabel yang diteliti. Instrumen-instrumen penelitian sudah ada yang dibekukan, tapi ada yang harus dibuat peneliti sendiri. Karena instrumen penelitian akan diguankan untuk melakukan pengukuran dengan tujuan menghasilkan data kuantitatif yang akurat, maka setiap istrumen harus mempunyai skala.

Skala pengukuran merupakan kesepakatan yang digunakan sebagai acuan untuk menentukan panjang pendeknya interval yang ada dalam alat ukur, sehingga alat ukur tersebut bila digunakan dalam penelitian akan menghasilkan data kuantitatif. Sebagai contoh, misalnya timbangan emas sebagi instrumen untuk mengukur berat emas, disebut dengan skala mligram (mg) dan kan menghasilkan data kuantitatif berat emas dalam satuan mg bila digunakan untuk mengukur; meteran dibuat untuk mengukur panjang dibuat dengan skala mm, dan akam menghasilkan data kuantitatif panjang dengan satuan mm.

Dengan skala pengukuran ini, maka variabel yang akan diukur dengan instrumen tertentu dapat dinyatakan dalam bentuk angka, sehingga akan lebih akurat, efisien dan komunikatif. Misalnya berat emas 20 gram, berat besi 200 kg, suhu badan orang yang sehat 370, EQ seorang 210.

Skala Pengukuran : merupakan kesepakatan yang digunakan sebagai acuan untuk menentukan panjang pendeknya interval yang ada dalam alat ukur, sehingga alat ukur tersebut bila digunakan dalam pengukuran akan menghasilkan data kuantitatif. 

• Pengukuran adalah penetapan atau pemberian angka terhadap objek atau fenomena menurut aturan tertentu (Stevens, 1951). Angka merupakan arti kuantitatif dari pengukuran, dapat memberikan indikator tertentu kepada sifat objek yang diteliti.Contohnya adalah jika indikator nilai mata kuliah B diberikan untuk mahasiswa yang mendapat nilai 60 – 75, dan A untuk mahasiswa yang berhasil mendapatkan nilai > 75.
• Pengukuran terkait dengan aturan yang dapat didefinisikan, misalnya kita katakan aturan yang terdapat dalam skala likert yang memberikan nilai 1 hingga 4 dengan kategori tidak setuju – kurang setuju – ragu-ragu – setuju. Aturan ini dapat diterjemahkan menjadi; jika objek setuju, berikan angka 4, dan jika tidak setuju berikan angka 1, serta jika ragu-ragu berikan angka 3.

Secara umum ada empat jenis ukuran atau yang biasa disebut skala dalam statistik antara lain:

1. Ukuran Nominal : dimana angka hanya sebagai label, tidak menunjukkan apa-apa.

2. Ukuran Ordinal : dimana angka yang diberikan mengandung pengertian tingkatan. Misalnya dalam pengurutan objek dari yang tertinggi ke terendah atau sebaliknya.

3. Ukuran Interval : dimana tiap tingkatan diberikan satu sifat yang lain. Misalkan selisih nilai antar mahasiswa A dan mahasiswa B yaitu 8 dan 6, maka intervalnya adalah 8-6=2.

4. Ukuran Rasio : rasio memiliki sifat pembanding. Kita dapat mengatakan bahwa umur anak A adalah 5 kali daripada umur anak B, hal tersebut berarti bahwa rasio anak A : B adalah 5 : 1.

• Macam-macam Skala Pengukuran :

1. Skala Nominal : adalah skala pengukuran yang menyatakan kategori atau kelompok dari suatu subyek. Contoh jenis kelamin responden. Laki-laki = 1 ; Wanita = 2
2. Skala Ordinal : adalah skala pengukuran yang meyatakan kategori sekaligus melakukan rangking terhadap kategori. Contoh : kita ingin mengukur preferensi responden terhadap empat merek produk air mineral.
 

Merek Air Mineral                  Rangking
Aquana                                           1
Aquaria                                           2
Aquasan                                         3
Aquasi                                            4

 3. Skala Interval :merupakan skala pengukuran yang banyak digunakan untuk mengukur fenomena/gejala sosial, dimana pihak responden diminta melakukan rangking terhadap preferensi tertentu sekaligus memberikan nilai (rate) terhadap preferensi tersebut. Jenis skala yang dapat digunakan untuk penelitian sosial,yaitu : Ada beberapa macam teknik skala yang bisa digunakan dalam penelitian. Antara lain adalah: Skala Linkert, Skala Guttmann, Skala Bogardus, Skala Thurstone, Skala Semantic, Skala Stipel, Skala Paired-Comparison, Skala rank-Order. Kedelapan maca teknik skala tersebut bila digunakan dalam pengukuran, akan mendapatkan data interval, atau rasio. Hal ini tergantung pada bidang yang akan diukur.

a. Skala Linkert : digunakan untuk mengukur sikap, pendapat dan persepsi seseorang atau sekelompok orang tentang fenomena sosial. Contoh :. 

Preferensi                              Preferensi                                             Preferensi
1.Sangat Setuju                    1.Setuju                                                1. Sangat Positif
2.Setuju                               2.Sering                                                2. Positif
3.Ragu-ragu                         3.Kadang-kadang                                 3. Netral
4.Tidak Setuju                      4.Hampir tdk pernah                             4. Negatif
5.Sangat Tdk Setuju             5.Tidak Pernah                                    5.Sangat Negatif
 

Untuk keperluan analisis kuantitatif, maka jawaban tersebut diberi nilai skor, Misalnya : sangat setuju/setuju/sangat positif diberi skor 5, selanjutnya setuju/sering/positif diberi skor 4 dan seterusnya.

Skala Likert digunakan untuk mengukur sikap, pendapat, dan persepsi seseorang atau kelompok orang tentang fenomena sosial. Dalam penelitian, fenomena sosial ini telah ditetapkan secara spesifik oleh peneliti, yang selanjutnya disebut sebagai variabel penelitian.

Dengan skala Likert, maka variabel yang akan diukur dijabarkan menjadi indikator variabel. Kemudian indikator tersebut dijadikan sebagai titik tolak untuk menyusun item-item instrumen yang dapat berupa pernyataan atau pertanyaan, baik bersifat favorable (positif) bersifat bersifat unfavorable (negatif).

Jawaban setiap item instrumen yang mengunakan skala Likert mempunyai gradasi dari sangat positif sampai sangat negatif, yang berupa kata-kata antara lain:
a. Sangat Setuju, b. Setuju, c. Ragu-ragu, d. Tidak Setuju, e. Sangat Tidak Setuju.
a. Sangat Baik, b. Baik, c. Ragu-ragu, d. Tidak Baik, e. Sangat Tidak Baik.

Sistem penilaian dalam skala Likert adalah sebagai berikut:
Item Favorable: sangat setuju/baik (5), setuju/baik (4), ragu-ragu (3), tidak setuju/baik (2), sangat tidak setuju/baik (1)
Item Unfavorable: sangat setuju/ baik (1), setuju/ baik (2), ragu-ragu (3), tidak setuju/ baik (4), sangat tidak setuju/ baik (5).

Insrtumen penelitian yang menggunakan skala Likert dapat dibuat dalam bentuk checklist ataupun pilihan ganda.
Contoh Bentuk checklist
Berilah jawaban pernyataan berikut sesuai dengan pendapat Anda, dengan cara memberi tanda (X) pada Kolom yang tersedia.

SS       : Sangat Setuju
ST      : Setuju
RG     : Ragu-ragu
TS      : Tidak Setuju
STS    : Sangat Tidak Setuju

Contoh bentuk pilihan ganda
Berilah salah satu jawaban terhadap pernyataan berikut sesuai dengan pendapat Anda, dengan cara memberi tanda lingkaran pada nomor jawaban yang tersedia.

Arif Luqman Nadhirin akan segera menduduki jabatan manager pada perusahaan kita.
a. Sangat Setuju
b. Setuju
c. Ragu-ragu
d. Tidak Setuju
e. Sangat Tidak Setuju

Dengan bentuk pilihan ganda itu, maka jawaban dapat diletakan pada tempat yang berbeda-beda. Untuk jawaban di atas “Sangat Setuju” diletakan pada nomor pertama. Untuk item selanjutnya jawaban :Sangat Setuju” dapat diletakan pada nomot terakhir. Pada bentuk checklist, sering jawaban tidak dibaca, karena letak jawaban sudah menentu. Tapi dengan bentuk checklist, maka akan didapat keuntungan dalam hal singkat pembuatannya, hemat kertas, mudah mentabulasikan data, dan secara visual lebih menarik.
 

Skala GutmanDengan skala ini, akan diperoleh jawaban yang tegas yaitu Ya - Tidak, Benar - Salah dan lain-lain. Penelitian menggunakan skala Gutman dilakukan bila ingin mendapatkan jawaban yang tegas terhadap suatu permasalahan yang ditanyakan. Skala ini dpat pula dibentuk dalam bentuk checklist atau pilihan ganda. Skor 1 untuk skor tertinggi dan skor 0 untuk terrendah. (Analisa seperti pada skala likert).

Contoh :
1. Apakah anda Setuju dengan kebijakan perusahaan menaikkan harga jual?
                            a. Setuju b. Tidak Setuju

l Skala rating

Dalam skala rating data yang diperoleh adalah data kuantitatif  kemudian peneliti baru mentranformasikan data kuantitatif tersebut menjadi data kualitatif.

Contoh:

Kenyaman ruang tunggu RSU Kartini:

5         4         3       2         1

Kebersihan ruang parkir RSU Kartini :

5       4          3       2         1

 

Instrumen penelitian 

Instrumen adalah suatu alat yang memenuhi persyaratan akademis shg dapat digunakan sebagai
alat untuk mengukur suatu obyek ukur atau mengumpulkan data mengenai suatu variabel penelitian.

 Instrumen Penelitian : adalah suatu alat yang digunakan untuk mengukur fenomena alam maupun sosial yang diamati.
• Instrumen yang digunakan untuk mengukur fenomena alam misalnya : panasèCalorimeter; suhu è termometer; panjang èmistar (meteran) dan sebagainya. Instrumen-instrumen tersebut mudah didapat dan telah teruji validitas dan reliabilitasnya.
• Instrumen yang digunakan untuk mengukur fenomena sosial umumnya dan bidang ekonomi dan bisnis khususnya yang sudah baku sulit ditemukan. Untuk itu peneliti harus mampu membuat instrumen yang akan digunakan dalam penelitian. Misalnya bentuk instrumen : 1)Checklist 2)Pilihan Ganda 3) Rating Scale.
• Bentuk instrumen yang dipilih antara lain tergantung pada metode pengumpulan data yang akan digunakan seperti : angket (kuesioner), observasi dan wawancara (interview).

Ciri Instrumen yang Baik :
1. Valid (shahih)  validitas
2. Reliabel (ajeg)  reliabilitas
3. Sensitif
4. Obyektifitas tinggi
5. Fisibilitas baik 

Validitas dan reliabilitas instrumen

Instrumen yang valid berarti alat ukur yang digunakan untuk mendapatkan data (mengukur) itu valid. Valid berarti instrumen tersebut dapat digunakan untuk mengukur apa yang seharusnya diukur.

• Jenis Validitas :

1. Validitas Isi (Content Validity) : instrumen yang berbentuk test yang sering digunakan untuk mengukur prestasi belajar (achievement) dan mengukurefektivitas pelaksanaan program dan tujuan.
2. Validitas Konstruk (Construct Validity) :Jika instrumen dapat digunakan untuk mengukur gejala sesuai dengan yang didefinisikan sesuai dengan teori-teori yang relevan.
3. Validitas yang berkaitan dengan kriteria (Criterion-related Validity) : Terjadi ketika sebuah instrumen membedakan individual pada kriteria yang akan diperkirakan.

 Reliabilitas : menunjukkan konsistensi dan stabilitas dari suatu skor (skala pengukuran). Realibilitas berbeda dengan Validitas, karena Reliabilitas memusatkan perhatian pada masalah konsistensi sedangkan Validitas lebih memperhatikan ketepatan.

• Stabilitas Ukuran : menunjukkan kemampuan sebuah ukuran (instrumen) untuk tetap stabil.
• Reliabilitas Instrumen dapat diuji dengan : 1) Test-retest Reliability; 2)Equivalent / Paralel-form Reliability 3) Internal Consistency Reliability).
• Test-retest Reliability : dengan cara mencobakan instrumen beberapa kali pada responden.
• Equivalent/Paralel-form Reliability :adalah pertanyaan dalam bentuk kalimat yang berbeda tapi maksudnya sama.
• Internal Consistency Reliability :diuji dengan menganalisis yang ada pada instrumen dengan teknik tertentu.

Penyusunan quesioner

Kuesioner (Questionnaire) : merupakan alat/teknik untuk pengumpulan data yang dilakukan dengan cara mengajukan seperangkat pertanyaan atau pernyataan tertulis kepada responden untuk dijawabnya.
• Manfaat/Kegunaan Kuesioner : 1)membantu petugas lapangan (interviewer) dalam pengumpulan data tentang hal-hal yang perlu ditanyakan kepada responden; 2)petugas lapangan bisa secara sistematis dan berurutan dalam mengajukan pertanyaan; 3) pertanyaan yang diajukan kepada responden oleh masing-masing petugas lapangan dapat diseragamkan, sehingga data yang diperoleh bisa diperbandingkan satu sama lainnya.
• Prinsip Penyusunan Kuesioner : 1)Prinsip Penulisan Kuesioner;2)Prinsip Pengukuran ; 3) Prinsip Penampilan Fisik.

1. Prinsip Penulisan Kuesioner. : a) Isi dan tujuan pertanyaan harus relevan; b) Bahasa yang digunakan mudah dipahami; c) Tipe / bentuk pertanyaan : terbuka/tertutup , positif/negatif ;d) Pertanyaan tidak boleh mendua (double barreled questions); e) Pertanyaan tidak menggiring responden;f) Tidak menanyakan hal-hal yang sudah lupa; g) Pertanyaan tidak panjang dan berbelit;h) Urutan pertanyaan dari hal yang umum menuju hal yang spesifik atau dari hal yang mudah menuju hal yang sulit; i) Gunakan teknik skala yang relevan , seperti : rating scale (graphic rating scales, itemized rating scale, comparative rating scale); attitude scale (linkert scale, semantic differential).
2. Prinsip Pengukuran : sebagai instrumen penelitian, maka sebelum kuesioner diberikan kepada responden harus diuji validitas dan reliabilitasnya terlebih dulu.
3. Prinsip Penampilan Fisik : kuesioner perlu dirancang dan didesain lebih menarik agar responden senang dan serius dalam menjawab/mengisinya.

Sumber: Nazir, M. 2003. Metode Penelitian. Ghalia Indonesia: Jakarta.

Metode Statistika

Tujuan umum bagi suatu penelitian berbasis statistika adalah menyelidiki hubungan sebab-akibat, dan lebih khusus menarik suatu simpulan akan perubahan yang timbul pada peubah (atau variabel) respon (peubah dependen) akibat berubahnya peubah penjelas (explanatory variables) (peubah independen).
Terdapat dua jenis utama penelitian: eksperimen dan survei. Keduanya sama-sama mendalami pengaruh perubahan pada peubah penjelas dan perilaku peubah respon akibat perubahan itu. Beda keduanya terletak pada bagaimana kajiannya dilakukan.

Suatu eksperimen melibatkan pengukuran terhadap sistem yang dikaji, memberi perlakuan terhadap sistem, dan kemudian melakukan pengukuran (lagi) dengan cara yang sama terhadap sistem yang telah diperlakukan untuk mengetahui apakah perlakuan mengubah nilai pengukuran. Bisa juga perlakuan diberikan secara simultan dan pengaruhnya diukur dalam waktu yang bersamaan pula. Metode statistika yang berkaitan dengan pelaksanaan suatu eksperimen dipelajari dalam rancangan percobaan (desain eksperimen).

Sumber : Wikipedia
Dalam survey, di sisi lain, tidak dilakukan manipulasi terhadap sistem yang dikaji. Data dikumpulkan dan hubungan (korelasi) antara berbagai peubah diselidiki untuk memberi gambaran terhadap objek penelitian. Teknik-teknik survai dipelajari dalam metode survei.

Penelitian tipe eksperimen banyak dilakukan pada ilmu-ilmu rekayasa, misalnya teknik, ilmu pangan, agronomi, farmasi, pemasaran (marketing), dan psikologi eksperimen.
Penelitian tipe observasi paling sering dilakukan di bidang ilmu-ilmu sosial atau berkaitan dengan perilaku sehari-hari, misalnya ekonomi, psikologi dan pedagogi, kedokteran masyarakat, dan industri.

Tipe pengukuran
Ada empat tipe pengukuran atau skala pengukuran yang digunakan di dalam statistika, yakni: nominal, ordinal, interval, dan rasio. Keempat skala pengukuran tersebut memiliki tingkat penggunaan yang berbeda dalam riset statistik.

• Skala nominal hanya bisa membedakan sesuatu yang bersifat kualitatif (misalnya: jenis kelamin, agama, warna kulit).
• Skala ordinal selain membedakan juga menunjukkan tingkatan (misalnya: pendidikan, tingkat kepuasan).
• Skala interval berupa angka kuantitatif namun tidak memiliki nilai nol mutlak (misalnya: tahun, suhu dalam Celcius).
• Skala rasio berupa angka kuantitatif yang memiliki nilai nol mutlak. 

 Teknik statistik
Beberapa pengujian dan prosedur yang banyak digunakan dalam penelitian antara lain:

• Analisis regresi dan korelasi
• Analisis varians (ANOVA)
• khi-kuadrat
• Uji t-Student

Statistik terapan

Bebebarapa ilmu pengetahuan menggunakan statistika terapan sehingga mereka memiliki terminologi yang khusus. Disiplin ilmu tersebut antara lain:

• Aktuaria (penerapan statistika dalam bidang asuransi)
• Biostatistika atau biometrika (penerapan statistika dalam ilmu biologi)
• Statistika bisnis
• Ekonometrika
• Psikometrika
• Statistika sosial
• Statistika teknik atau teknometrika
• Fisika statistik
• Demografi
• Eksplorasi data (pengenalan pola)
• Literasi statistik
• Analisis proses dan kemometrika (untuk analisis data kimia analis dan teknik kimia)

Statistika memberikan alat analisis data bagi berbagai bidang ilmu. Kegunaannya bermacam-macam: mempelajari keragaman akibat pengukuran, mengendalikan proses, merumuskan informasi dari data, dan membantu pengambilan keputusan berdasarkan data. Statistika, karena sifatnya yang objektif, sering kali merupakan satu-satunya alat yang bisa diandalkan untuk keperluan-keperluan di atas.

 

Piranti lunak

Artikel utama untuk bagian ini adalah: Daftar perangkat lunak statistika

Perhitungan statistika modern banyak dilakukan oleh komputer, dan bahkan beberapa perhitungan hanya dapat dilakukan oleh komputer berkecepatan tinggi, misalnya jaringan saraf tiruan. Revolusi komputer telah membawa implikasi perkembangan statistika di masa mendatang, dengan penekanan baru pada statistika eksperimental dan empirik.

• Analisis varians (ANOVA)
• Analisis regresi
• Daftar agen statistik nasional dan internasional
• Daftar Publikasi Statistika
• Statistik Pembangunan Daerah
• Daftar topik-topik statistika
• Daftar ahli statistika
• Penyalahgunaan statistika
• Statistika multivariat

Referensi

• Lindley, D. Making Decisions. John Wiley. Second Edition 1985. ISBN 0-471-90808-8

• Penjelasan distribusi statistik untuk pelajar sekolah menengah.
• Sekolah Tinggi Ilmu Statistik (STIS) merupakan perguruan tinggi kedinasan program D–IV, yang dikelola oleh Badan Pusat Statistik (BPS) sejak tahun 1958.

Situs umum dan organisasi

• Statlib: Data, Software and News from the Statistics Community (Carnegie Mellon)
• International Statistical Institute
• Situs web probabilitas
•  Badan Pusat Statistik (BPS) Indonesia
•  Ikatan Statistika Indonesia
•  Statistik Blog
•  Konsultasi Statistik

• Peralatan statistika gratis pada web (di ISI)
• Materi untuk Sejarah Statistika (Univ. of York)
• Sumberdaya statistika dan kalkulator (Xycoon)

 Pelajaran dan Buku Teks Online

• Electronic Statistics Textbook (StatSoft,Inc.)
•  Teach/Me Data Analysis (a Springer-Verlag book)
• Statistics: Lecture Notes (from a professor at Richland Community College)
• CyberStats: Electronic Statistics Textbook (CyberGnostics, Inc)
• A variety of class notes and educational materials on probability and statistics

Piranti Lunak Statistika

•  R Project untuk Komputasi Statistika (piranti lunak bebas)
• Statistics Online Computational Resource (UCLA)
• Root Analysis Framework (CERN)
•  Piranti lunak untuk penskalaan multidimensional
•  Piranti lunak untuk analisis grafik interaktif
• Analisis dan Monitoring Situs Web
•  Zaitun Time Series. Piranti lunak analisis data runtun waktu(piranti lunak bebas)

Sumber lainnya

• ANOVA
• Virtual Laboratories in Probability and Statistics (Univ. Alabama) (memerlukan MathML dan Java 2 Runtime Environment)
• Materi Pengajaran Probabilitas dan Statistika (ERIC Digests)
• Resampling: Gabungan Statistika dan Ilmu Komputer (ERIC Digests)
• Materi Statistika di Internet
• Konsultasi Statistik di Internet
• Glosarium statistika

Konsep Dasar dan Sejarah Statistik

Statistika adalah ilmu yang mempelajari bagaimana merencanakan, mengumpulkan, menganalisis, menginterpretasi, dan mempresentasikan data. Singkatnya, statistika adalah ilmu yang berkenaan dengan data. Istilah 'statistika' (bahasa Inggris: statistics) berbeda dengan 'statistik' (statistic). Statistika merupakan ilmu yang berkenaan dengan data, sedang statistik adalah data, informasi, atau hasil penerapan algoritma statistika pada suatu data. 

Dari kumpulan data, statistika dapat digunakan untuk menyimpulkan atau mendeskripsikan data; ini dinamakan statistika deskriptif. Sebagian besar konsep dasar statistika mengasumsikan teori probabilitas. Beberapa istilah statistika antara lain: populasi, sampel, unit sampel, dan probabilitas.

Statistika banyak diterapkan dalam berbagai disiplin ilmu, baik ilmu-ilmu alam (misalnya astronomi dan biologi maupun ilmu-ilmu sosial (termasuk sosiologi dan psikologi), maupun di bidang bisnis, ekonomi, dan industri). Statistika juga digunakan dalam pemerintahan untuk berbagai macam tujuan; sensus penduduk merupakan salah satu prosedur yang paling dikenal. Aplikasi statistika lainnya yang sekarang popular adalah prosedur jajak pendapat atau polling (misalnya dilakukan sebelum pemilihan umum), serta jajak cepat (perhitungan cepat hasil pemilu) atau quick count. Di bidang komputasi, statistika dapat pula diterapkan dalam pengenalan pola maupun kecerdasan buatan.

Sejarah

Penggunaan istilah statistika berakar dari istilah istilah dalam bahasa latin modern statisticum collegium ("dewan negara") dan bahasa Italia statista ("negarawan" atau "politikus").

Gottfried Achenwall (1749) menggunakan Statistik dalam bahasa Jerman untuk pertama kalinya sebagai nama bagi kegiatan analisis data kenegaraan, dengan mengartikannya sebagai "ilmu tentang negara (state)". Pada awal abad ke-19 telah terjadi pergeseran arti menjadi "ilmu mengenai pengumpulan dan klasifikasi data". Sir John Sinclair memperkenalkan nama (Statistics) dan pengertian ini ke dalam bahasa Inggris. Jadi, statistika secara prinsip mula-mula hanya mengurus data yang dipakai lembaga-lembaga administratif dan pemerintahan. Pengumpulan data terus berlanjut, khususnya melalui sensus yang dilakukan secara teratur untuk memberi informasi kependudukan yang berubah setiap saat.

Pada abad ke-19 dan awal abad ke-20 statistika mulai banyak menggunakan bidang-bidang dalam matematika, terutama probabilitas. Cabang statistika yang pada saat ini sangat luas digunakan untuk mendukung metode ilmiah, statistika inferensi, dikembangkan pada paruh kedua abad ke-19 dan awal abad ke-20 oleh Ronald Fisher (peletak dasar statistika inferensi), Karl Pearson (metode regresi linear), dan William Sealey Gosset (meneliti problem sampel berukuran kecil). Penggunaan statistika pada masa sekarang dapat dikatakan telah menyentuh semua bidang ilmu pengetahuan, mulai dari astronomi hingga linguistika. Bidang-bidang ekonomi, biologi dan cabang-cabang terapannya, serta psikologi banyak dipengaruhi oleh statistika dalam metodologinya. Akibatnya lahirlah ilmu-ilmu gabungan seperti ekonometrika, biometrika (atau biostatistika), dan psikometrika.

Meskipun ada pihak yang menganggap statistika sebagai cabang dari matematika, tetapi sebagian pihak lainnya menganggap statistika sebagai bidang yang banyak terkait dengan matematika melihat dari sejarah dan aplikasinya. Di Indonesia, kajian statistika sebagian besar masuk dalam fakultas matematika dan ilmu pengetahuan alam, baik di dalam departemen tersendiri maupun tergabung dengan matematika.

Konsep Dasar

Dalam mengaplikasikan statistika terhadap permasalahan sains, industri, atau sosial, pertama-tama dimulai dari mempelajari populasi. Makna populasi dalam statistika dapat berarti populasi benda hidup, benda mati, ataupun benda abstrak. Populasi juga dapat berupa pengukuran sebuah proses dalam waktu yang berbeda-beda, yakni dikenal dengan istilah deret waktu.

Melakukan pendataan (pengumpulan data) seluruh populasi dinamakan sensus. Sebuah sensus tentu memerlukan waktu dan biaya yang tinggi. Untuk itu, dalam statistika seringkali dilakukan pengambilan sampel (sampling), yakni sebagian kecil dari populasi, yang dapat mewakili seluruh populasi. Analisis data dari sampel nantinya digunakan untuk menggeneralisasi seluruh populasi.

Jika sampel yang diambil cukup representatif, inferensial (pengambilan keputusan) dan simpulan yang dibuat dari sampel dapat digunakan untuk menggambarkan populasi secara keseluruhan. Metode statistika tentang bagaimana cara mengambil sampel yang tepat dinamakan teknik sampling.

Analisis statistik banyak menggunakan probabilitas sebagai konsep dasarnya. Sedangkan matematika statistika merupakan cabang dari matematika terapan yang menggunakan teori probabilitas dan analisis matematis untuk mendapatkan dasar-dasar teori statistika.

Ada dua macam statistika, yaitu statistika deskriptif dan statistika inferensial. Statistika deskriptif berkenaan dengan deskripsi data, misalnya dari menghitung rata-rata dan varians dari data mentah; mendeksripsikan menggunakan tabel-tabel atau grafik sehingga data mentah lebih mudah “dibaca” dan lebih bermakna. Sedangkan statistika inferensial lebih dari itu, misalnya melakukan pengujian hipotesis, melakukan prediksi observasi masa depan, atau membuat model regresi.

• Statistika deskriptif berkenaan dengan bagaimana data dapat digambarkan dideskripsikan) atau disimpulkan, baik secara numerik (misalnya menghitung rata-rata dan deviasi standar) atau secara grafis (dalam bentuk tabel atau grafik), untuk mendapatkan gambaran sekilas mengenai data tersebut, sehingga lebih mudah dibaca dan bermakna.
• Statistika inferensial berkenaan dengan permodelan data dan melakukan pengambilan keputusan berdasarkan analisis data, misalnya melakukan pengujian hipotesis, melakukan estimasi pengamatan masa mendatang (estimasi atau prediksi), membuat permodelan hubungan (korelasi, regresi, ANOVA, deret waktu), dan sebagainya.

Menentukan distribusi frekuensi kelas interval :

-->

Distribusi frekuensi.

Pengklasifikasian nilai-nilai menjadi beberapa kelompok nilai sehingga didalam setiap kelompok menunjukan frekuensi subjek yang memiliki nilai tersebut.

Contoh :

Jumlah hasil ujian mata kuliah ekonomi yang terdiri dari 50 mahasiswa.

47        45        37        49        42        32        25        21        46        34

37        32        21        20        31        43        47        39        33        29

18        29        30        15        40        28        48        44        23        18

46        23        31        30        16        22        48        49        32        25

35        42        44        37        29        30        41        21        25        17

Analisis :

• Data diatas termasuk data interval karena nilai yang satu dengan yang lain dapat diketahui jaraknya.
• Perlu pengaturan data karena belum teratur, sehingga perlu dibedkan antara sample kecil dan sample besar
• Pengurutan nilai tertinggi hingga yang terendha banyak memakan waktu
• Sehingga adanya pengaturan dengan distribusi frekuensi.

Langkah-langkahnya :

1. Mengidentifkasi nilai tertinggi dan terendah, dari nilai diatas tersaji nilai tertinggi 49 sedangkan nilai terendah 15.
2. Menentukan rentang nilai yaitu mengurangi nilai paling rendah dari nilai paling tinggi.

      Rentangan nilai (range aatau R) untuk kedua nilai adalah 49-15 = 34

1. Berdasarkan atas besarnya rentangan ini peneliti dapat menentukan kira-kira banyaknya kelas interval tidak lebih dari 15 buah tetapi tidak kurang dari 5 buah (agar tidak terlalu boros tetapi rentangan data tidak terlalu) ada rumus untuk menentukan banyaknya kelas (k) serta lebar kelas (i) dikenal dengan  rumus Sturges : k(banyak kelas) =1 + (3,3) x log n, sedang L (lebar kelas) = R/k.  Dengan demikian maka :

• K = 1+(3,3) x log 50

    = 1+(3,3)x1,69897

    = 1+5,6066 = 6,6066 dibulatkan 7

• Lebar kelas = 34 : 7 = 5
  

4. Membuat distribusi frekuensi dengan lebar kelas 5 dan banyaknya kelas interval 7 dengan pertimbangan bahwa semua nilai dapat termuat didalam distribusi frekuensi tetapi tidak banyak sisa kelas yang terbuang. Perkiraan kelas interval adalah 45-49; 40-44; 35-39; 30-34; 25-29;20-24; 25-29

5. Menentukan titik tengah kelas interval yang dihitung dengan menjumlahkan batas atas kelas dan batas bawah kelas kemudian dibagi 2. Menentukan titik tengah kelas interval pertama, diketahui :Batas bawah kelas interval; 45 dan batas atas kelas interval ;49 maka titik tengah kelas interval = (45+49) : 2 = 47
   

6. Memasukan setiap nilai kedalam kelas interval :
   

Kelas interval	Titik tengah	Jari-jari	frekuensi
45-49 40-44 35-39 30-34 25-29 20-24 15-19	47 42 37 32 27 22 17	///// //// ///// // ///// / ///// ///// ///// / ///// // /////	9 7 6 10 6 7 5
	jumlah		N=50

Dengan menggunakan distribusi frekuensi diatas peneilti akan lebih mudah menentukan frekuensi mutlak, frekuesni relative, rerata nilai (mean), mode dan median.

7. frekuensi mutlak untuk nilai-nilai diatas dilihat dari frekuensi yang ada dalam setiap kelas interval. Walaupun nilai-nilai didlam kelas interval bervariasi, akan tetapi untuk kelompok tersebut dianggap sudah diwakili oleh nilai yang muncul sebagai titik tengah. Dengan demikian maka frekuensi mutlak untuk distribusi diatas adalah 9,7,6,10, 6,7 dan 5.
8. frekuensi relative adalah besarnya persentasi setiap frekuensi yang menunjuk pada nilai.
9. mode adalah frekuensi tertinggi yang dimiliki oleh nilai.oleh karena yang dipandang sebagai nilai adalah titik tengah kelas interval maka mode dari kelas interval adalah 10, frekuensi yang dimiliki ioleh kelas interval (30-34)

Angka indeks tertimbang

Pengertian : Menurut DR. Winardi, angka indeks merupakan sebuah alat angka matematik yang digunakan untuk menyatakan tingkat harga, volume perniagaan dan sebagainya dalam periode tertentu, dibandingkan dengan tingkat harga, volume perniagaan suatu periode dasar, yang nilainya dinyatakan dengan 100. Sedangkan menurut Samsubar Saleh, angka indeks merupakan suatu analisis data statistik yang terutama ditujukan untuk mengukur berapa besarnya fluktuasi perkembangan harga dari berbagai macam komoditas selama satu periode waktu tertentu. Dalam suatu analisis perekonomian, angka indeks mempunyai peranan yang sangat besar, karena dapat digunakan untuk mengetahui besarnya laju inflasi mapun deflasi yang terjadi di negara tertentu.

Angka indeks dapat sebagai indikator yang penting untuk menentukan kebijakan apa yang harus diambil oleh pemerintah guna mengatasi permasalahan dalam perekonomian. Misalnya, dengan mengetahui perkembangan produksi suatu produk tahun sekarang dibandingkan produksi tahun yang lalu atau perkembangan penduduk tahun sekarang dibandingkan tahun yang lalu, maka pemerintah akan dapat mengambil kebijakan untuk mengembangkan produksi produk tersebut dan mengatasi pertumbuhan penduduk yang terlau cepat.
Dalam menghitung angka indeks, waktu atau tahun yang lalu disebut sebagai tahun dasar (base periods atau base year), yaitu waktu atau tahun yang dijadikan dasar untuk menentukan perkembangan suatu harga atau berfungsi sebagai waktu atau tahun pembanding. Penentuan tahun dasar untuk menghitung angka indeks perlu memperhatikan tiga faktor, yaitu: a) Tahun dasar hendaknya dipilih pada waktu kondisi perekonomian yang relatif stabil; b) Jarak antara tahun dasar dengan tahun sekarang tidak terlalu jauh; dan c) Penentuan tahun dasar hendaknya memperhatikan kejadian-kejadian penting, misalnya tahun pada saat terjadinya kenaikan harga BBM, kenaikan tarif dasar listrik dan lain-lain.

Indeks Tidak Tertimbang : Metode angka indeks tidak tertimbang digunakan untuk mengetahui perkembangan suatu harga, yaitu terfokus hanya pada harga dan tidak mempertimbangkan kuantitasnya. Metode angka indeks tertimbang dibagi menjadi tiga, yaitu :
Angka Indeks Relatif, yaitu untuk mengukur perbedaan “satu” macam nilai/harga/ kualitasnya saja dalam waktu yang berbeda.
Angka Indeks Aggregate Sederhana, yaitu membandingkan jumlah dari harga-harga barang persatuan untuk tiap-tiap tahun. Rumus yang digunakan adalah : I = (ΣPn/ΣPo) x 100%. Keterangan : I = Angka Indeks; Pn = Jumlah harga tahun yang dicari indeksnya; dan Po = Jumlah harga tahun dasar
Angka Indeks Rata-Rata Relatif, yaitu dimulai dengan mencari angka relatif dari masing-masing barang dan kemudian dicari rata-rata dari angka relatif tersebut. Rumus yang digunakan adalah : I = [(Σ(Pn/Po) x 100%) / (k)]. Keterangan : I = Angka Indeks; Pn = Jumlah harga tahun yang dicari indeksnya; Po = Jumlah harga tahun dasar; dan k = Jumlah barang.
Contoh :
Angka Indeks Relatif : Perkembangan Harga Beras

Tahun	Harga per kg	Penghitungan	Indeks
1998	Rp. 2.500	sebagai tahun dasar	100 %
1999	Rp. 2.750	(2.750 / 2.500) x 100 %	110 %
2000	Rp. 2.900	(2.900 / 2.500) x 100 %	116 %
2001	Rp. 3.000	(3.000 / 2.500) x 100 %	120 %
2002	Rp. 3.100	(3.100 / 2.500) x 100 %	124 %

Indeks relatif tahun 2001 adalah sebesar 120 %, artinya dibandingkan tahun 1998 harga beras per kg pada tahun 2001 mengalami kenaikan sebesar 20 %.


Angka Indeks Aggregate Sederhana : Perkembangan Harga Komoditi

Komoditi	Harga 2001	Harga 2002	Indeks 2002
A	2.000	2.100	I = (7.650/7.300) x 100% = 104,79%
B	1.500	1.750
C	2.000	1.900
D	1.800	1.900
JUMLAH	7.300	7.650

Indeks aggregate sederhana pada tahun 2002 sebesar 104,79% atau mengalami kenaikan sebesar 4,79% dibandingkan dengan harga pada tahun 2001.


Angka Indeks Rata-Rata Relatif : Perkembangan Harga Komoditi

Komoditi	Harga 2001	Harga 2002	Indek per komoditi
A	2.000	2.100	(2.100 / 2.000) x 100% = 105 %
B	1.500	1.750	(1.750 / 1.500) x 100% = 116,67 %
C	2.000	1.900	(1.900 / 2.000) x 100% = 95 %
D	1.800	1.900	(1.900 / 1.800) x 100% = 105,56 %
JUMLAH			422,23 %

Indeks rata-rata relatif tahun 2002 sebesar 422,23% / 4 = 105,56%. Dengan menggunakan angka indeks rata-rata relatif, pada tahun 2002 terjadi kenaikan harga komoditi A, B, C dan D sebesar 5,56% dibandingkan tahun tahun 2001.