15 Oktober 2010

Uji Anava

Ada uji t sebagai salah satu tes untuk memproses data untuk menguji perbedaan dua buah rerata nilai dua variabel, tetapi uji t tidak dapat digunakan untuk membedakan rerata yang lebih dari dua nilai, sehingga digunakanlah uji varians atau anava.

kegunaan dari analisa varians ini adalah :
  1. Anava bisa digunakan untuk menentukan apakah rerata nilai dari dua atau lebih sampel berbeda secara signifikan atau tidak.
  2. Perhitungan anava menghasilkan harga F yang secara signifikan menunjukan kepada peneliti bahwa sampel yang diteliti berasala dari populasi yang berbeda, walaupun anava tidak dapat menunjukan secara rici yang manakah diatantara rerata nilai dari sampel yang berbeda scara signifikan satu sama lain.
  3. Anava dapat digunakan untuk menganalisis data yang dihasilkan dengan desain faktorial jamak (cmplex factorial designs)
Macam Anava dan harga yang diperlukan.
secara umum ada anava klasifikasi tunggal yaitu anava dengan satu variabel dan anava klasifikasi ganda yaitu anava lebih dari satu variabel. untuk memahami uji anava dengan baik kita perlu memahami beberapa harga yang terdapat didalam rumusnya antara lain :
  • Sumber variasi (judul kolom dalam tabel persiapan anava), sumber variasi misalnya perbedaan yang terjadi antar kelompok, didalam kelompok dan interaksi antara dua faktor atau lebih.
  • jumlah kuadrat (penjumlahan dari tiap-tiap deviasi nilai reratanya), ada beberapa jenis jumlah kuadrat dalam analisa varian : kuadrat antar kelompok, jumlah kuadrat dalam kelompok, sedang dalam anava ganda kita kenal juga jumlah kuadrat interaksi.
  • mean kuadrat (digunakan untuk mengetahui harga F, karena F diperoleh dari pembagian harga mean kuadrat.
Contoh :
dikeathui kita punya 3 sampel (A
Kelompok A                       Kelompok B                                 Kelompok C
      5                                              6                                                  8
      4                                              8                                                  5
      6                                              7                                                  5
    ........                                        .........                                           .........
     15                                            21                                               18

Jumlah semua skor adalah : 5+4+6+6+8+7+8+5+5 = 54 
Banyaknya  subjek = 9, maka rerata skor = 54/9 = 6
Jumlah kuadrat skor total yang biasa disingkat jumlah kuadrat total adalah :

∑ (X-X)2    = (5-6) 2   + (4-6) 2  + (6+6) 2  + (6-6) 2  + (8-6) 2  + (7-6) 2  + (8-6) 2  +
                     (5-6) 2  + (5-6) 2

                  = (-1) 2  + (-2) 2  + (0) 2  + (0) 2  + (2) 2  + (1) 2  + (2) 2  + (-1) 2  + (1) 2

                  = 1+ 4 + 0 + 0 + 4  + 1 + 4 + 1 + 1
                  =  16
Jumlah kuadrat dalam kelompok (kuadrat dari selesih setiap skor dalam kelompok kecil dengan reratanya, kemudian dijumlahkan, caranya ;
  • Untuk kelompok A
Rerata kelompok A = (5 + 4 + 6) : 3 = 15 :3 = 5
Jumlah kuadrat kelompok A = (5 - 5) 2 + (4 - 5) 2 + (6 – 5) 2
                                                  =     02      + (-1) 2     + (1) 2
                                                  =     0       + 1           +  1
                                                  =     2
  • Untuk kelompok B
Rerata kelompok B = (6 + 8 + 7) : 3 = 21 :3 = 7
Jumlah kuadrat kelompok A = (6 - 7) 2       + (8 - 7) 2 + (7 – 7) 2
                                                  =     (-1)2      + (1) 2      + (0) 2
                                                  =     1           +     1       +  0
                                                  =     2
  • Untuk kelompok C 
Rerata kelompok C = (8 + 5 + 5) : 3 = 18 :3 = 6
Jumlah kuadrat kelompok A = (8 - 6) 2 + (5 - 6) 2 + (5 – 6) 2
                                                  =     22      +   1 2     +    1 2
                                                  =      4       +  1           +  1
                                                  =     6
Dengan demikian j6umlah kuadrat dalam kelompok = 2 + 2 + 6  = 10
jumlah kuadrat dalam kelompok, jika dari perhitungan  diketahui :
Jumlah kuadrat total                        = 16
jumlah kuadrat dalam kelompok      = 10 
maka jumlah kuadrat kelompok       =  6

Persamaan tersebut dapat ditulis dalam rumus :    
JK tot = JK ant  +  JK dal

Agar tidak teralu panjang perhitungan maka disngkat dengan rumus :

1. JK tot = ∑ X2     -    (∑ X)2   
                                     N

 
2. JK ant=  (Xk) 2     -    (∑ X)2   
                         nk             N
keterangan : 
k   = banyak kelompok, kelompok 1 s/d k
nk  = banyaknya subjek dalam kelompok
(∑ X)2    = faktor koreksi
  Nk
 (Xk) 2 
         nk   = jumlah dari setiap ∑ X)2 dalam masing-masing kelompok
                                                   N

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar

Tulisan Lainnya:

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...

Formulir Kontak

Nama

Email *

Pesan *