08 Desember 2009

Distribusi frekuensi : Median an modus

Pengertian : Median merupakan nilai yang berada di tengah atau rata-rata dari dua nilai yang berada di tengah (jika data jumlah genap), setelah data tersebut diurutkan mulai dari yang terkecil sampai dengan yang terbesar. Atau, median adalah nilai tengah suatu kelompok data dimana data itu terbagi dua.
Untuk mencari nilai median pada data berkelompok dengan langkah sebagai berikut :

· Menentukan letak mendian dengan rumus n / 2
· Mencari nilai frekuensi komulatif kurang dari masing-masing kelas
· Nilai median dicari dengan rumus : Md = CB b + CI (j / Fr m)

CB b = Class boundari bawah dari kelas yang mengandung median
CI = Class Interval
j = Selisih antara letak median dengan frekuensi komulatif pada kelas sebelum kelas yang mengandung median
Fr m = Frekuensi pada kelas yang mengandung median

Contoh :
Tabel : Persediaan Beras (dalam kg) dari 50 Pedagang di kota “X’ tanggal 31 Desember

Persediaan Beras
Jumlah Pedagang (Fr)
Fr Komulatif
90 – 99
2
2
100 – 109
20
22
110 – 119
13
35
120 – 129
7
42
130 – 139
6
48
140 – 149
2
50
Jumlah
50



Letak median adalah n / 2 = 50 / 2 = 25, yaitu terkandung pada kelas III (terkandung dalam frekuensi komulatif : 35).
Class boundary bawah kelas III = 109,5 ; Class Interval = 10 ; Nilai j = 25 – 22 = 3 ; Nilai Fr m = 13
Nilai median : Md = CB b + CI (j / Fr m) = 109,5 + 10 (3 / 13) = 111,81 kg.
Jadi persediaan beras dari 50 pedagang di kota “X” nilai tengah atau mediannya sebesar 111,81 kg.

Pengertian : Modus (mode) dari sejumlah pengamatan adalah nilai X yang paling banyak tampil. Oleh karena itu, dalam sekelompok data mungkin saja tidak memiliki modus. Modus merupakan suatu pengamatan dalam distribusi frekuensi yang memiliki jumlah pengamatan dimana jumlah frekuensinya paling besar atau paling banyak. Untuk mencari nilai modus pada data berkelompok dengan menggunakan langkah sebagai berikut :
Menentukan letak modus, yaitu dilihat pada frekuensi terbesar atau jika frekuensi terbesar lebih dari satu dapat dipilih salah satu. Jika mengamati gambar polygon atau kurva letak modus adalah pada puncak gambar polygon atau kurva. Menentukan nilai modus dengan rumus : Mo = CB b + CI [( D1 ) / ( D1 + D2 )]
Keterangan : D1 : Selisih frekuensi yang terdapat letak modus dengan frekuensi sebelum letak modus. D2 : Selisih frekuensi yang terdapat letak modus dengan frekuensi setelah letak modus.
Contoh : Tabel : Persediaan Beras (dalam kg) dari 50 Pedagang di kota “X’ tanggal 31 Desember


Persediaan Beras
Jumlah Pedagang (Fr)
90 – 99
2
100 – 109
20
110 – 119
13
120 – 129
7
130 – 139
6
140 – 149
2
Jumlah
50

Letak modus berada di kelas II, yaitu frekuensi terbesar bernilai 20. Nilai Modus adalah : Mo = 99,5 + 10 [(20 – 2) / ((20 – 2) + (20 – 13))] = 106,7. Jadi kebanyakan persediaan beras dari 50 pedagang (modusnya) adalah sebanyak 106,7 kg.

1 komentar:

  1. Jika ada sekumpulan data, misal : umur.
    Ingin saya bagi 2, nilai mana yang harus saya pakai, Mean atau median?
    Apa kelebihan dan kekurangan masing2?

    BalasHapus

LinkWithin

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...